Задание 4. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью γ=0,95

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью γ=0,95, зная выборочное среднее = 8, объём выборки n =10 и исправленную выборочную дисперсию =5,76.

РЕШЕНИЕ:

Найдём исправленное среднеквадратическое отклонение: .

Искомый доверительный интервал равен:

где – квантиль распределения Стьюдента, определяется: а) по таблице приложения 3 в зависимости от объёма и надёжности γ

или б) по таблице приложения 6 в зависимости от числа степеней свободы и уровня значимости .

Таким образом, а) , или

б) , .

или .