Пример 7.3

Результаты бега на коньках у мужчин на 500 м (с):

Найти оценку достоверности различия этих групп.

Решение:

Определим, на какой случай эта задача и выберем соответствующие формулы.

Задача на II случай, так как обе группы малы и варианты попарно-независимы. Следовательно, решать нужно по формулам:

,

.

Для этого нужно определить из формул:

,

.

Аналогично

Тогда:

k = 25+20-2=43.

Вывод: из таблицы t-критериев Стьюдента, то можно говорить о недостоверности различия выборок уже по I порогу доверительной вероятности.

Замечание.

Если задача на II случай, то данные выборки следует записывать в рабочую таблицу следующего вида:

Найденные суммы подставляют в соответствующие формулы:

.

Приведенная рабочая форма применяется и в I случае, если выборки даны своими вариантами, а , , и — неизвестны.

Таблица значений критерия Стьюдента (t-критерия)

Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы f: