Расчет процесса сгорания

Определеяем температуру Т_z в точке цикла, соответствующей окончанию видимого сгорания топлива, а также степень предварительного расширения газов r и максимального давления газов в цикле p_z. Давление p_z =12,7 МПа известно из документации двигателя, рассчитываем степень повышения давления по уравнению l = р_z/р_с.

l = 12,7/7,75=1,64.

Расчет температуры Т_z выполняем по уравнению сгорания:

[z_zQ_н/(aL_о)] + (с_v^’+lR)T_c+g_r(c_v^’’+lR)T_c = b_z(1+g_r)c_р^’’T_z.

Предварительно следует вычисляем величины средних теплоемкостей:

-сухого воздуха с_v' = 19,26+0,0025Т_c, кДж/(кмоль К);

с_v' = 19,26+0,0025×913,9=21,545 кДж/(кмоль К);

-продуктов сгорания с_v "= 20,47 + 0,0036Т_c, кДж/(кмоль К).

с_v "= 20,47 + 0,0036×913,9=23,76 кДж/(кмоль К).

Затем необходимо определяем следующие величины:

- долю топлива, сгоревшего в точке z, - по уравнению x_z = z_z / z_b;

x_z = 0,85 / 0,95=0,895;

- теоретический и действительный коэффициенты молекулярного изменения по формулам b_о = 1+ 0,0639 /a и b_z = 1+ (b_о-1)x_z /(1+g_r).

b_о = 1+ 0,0639 /1,85=1,035;

b_z = 1+ (1,035-1)0,895 /(1+0,03)=1,03.

Среднюю теплоёмкость продуктов сгорания при постоянном давлении с достаточной для расчета точностью можно определить по уравнению

с_р"= 28,22 + 0,00307 Т_z, кДж/(кмоль К).

Для решения уравнения сгорания вводят следующее обозначение:

а = [(z_zQ_н /aL_о) + (с_v^’+lR)T_c+g_r(c_v^’’+lR)T_c] /[b_z(1+g_r)].

R = 8,314 кДж/(кмоль·К) - универсальная газовая постоянная.

а = [(0,85×41868 /1,85×0,495) + (21,545 +1,64×8,314)913,9+0,03(23,76+ +1,64×8,314)913,9] /[1,03(1+0,03)]=67898,88

Затем уравнение сгорания представим в виде

Т_z = a /(28,22 + 0,00307 Т_z)

И решим его методом последовательных приближений.

В первом приближении Т_z = 1800 К

Т_z = 67898,88/(28,22 + 0,00307 ×1800)=2012,06 К

Второе приближение: Т_z = 2012,06 К

Т_z = 67898,88/(28,22 + 0,00307 ×2012,06)=1974 К

Третье приближение Т_z = 1974 К

Т_z = 67898,88/(28,22 + 0,00307 ×1974)=1980,7 К

Четвёртое приближение Т_z = 1980,7 К

Т_z = 67898,88/(28,22 + 0,00307 ×1980,7)=1979,5 К

Разница между значениями составляет меньше 2 К, окончательно принимаем:

Т_z = 1980 К.

Степень предварительного расширения рассчитывают по уравнению

r= b_z Т_z /(l Т_c).

r=

Средняя теплоёмкость продуктов сгорания при постоянном давлении

с_р"= 28,22 + 0,00307 ×1980=34,3, кДж/(кмоль К).