2015-06-16
1167
В 50-е годы в одном из небольших городов области планировалось строительство кинотеатра. Имелись проекты на 400, 500, 600 и 750 мест. Затраты на содержание кинотеатра составляли 40 руб. в день и дополнительно 10 руб. за каждые сто мест (свыше 600). В день можно было дать 6 сеансов, стоимость билета составляла в среднем 40 коп. Количество посетителей колебалось от 2000 до 3000 чел. Какой из проектов следовало выбрать?
| Кол.пос. места | 2000 чел. | 2250 чел | 2500 чел | 2750чел | 3000чел |
| 400 мест | 2000*0,4-40=760 | 2250*0,4-40=860 | 2400*0,4-40=920 | 2400*0,4-40=920 | 2400*0,4-40=920 |
| 500 мест | 2000*0,4-40=760 | 2250*0,4-40=860 | 2500*0,4-40=960 | 2750*0,4-40=1060 | 3000*0,4-40=1160 |
| 600 мест | 2000*0,4-40=760 | 2250*0,4-40=860 | 2500*0,4-40=960 | 2750*0,4-40=1060 | 3000*0,4-40=1160 |
| 750 мест | 2000*0,4-40=760 | 2250*0,4-40=860 | 2500*0,4-40=960 | 2750*0,4-(40+10*1,5)= 1048,5 | 3000*0,4-(40+10*1,5)= 1148,5 |
Задача 5. Інноваційне підприємство виробляє для вітчизняних фірм інноваційну продукцію, аналогів якої поки що немає. За оцінками експертів попит на цей товар може складати 10, 12, 15, 20 і 27 одиниць на рік, оцінити ймовірність кожного варіанту попиту не представляється можливим. Розробка одиниці інноваційного продукту коштує 10 тис.у.о., а доход від її реалізації – 15 тис.у.о. Якщо інноваційний продукт не знайшов свого споживача в середині країни, її можна продати на зовнішній ринок за ціною 7 тис.у.о., причому місткість цього ринку обмежена 500 одиницями такого продукту. Обґрунтуйте стратегію даного підприємства з виробництва інноваційної продукції, якщо підприємець прагне отримувати
|
|
|
А) середній прибуток;
Б) максимальний прибуток;
В) мінімальний прибуток
Методичні рекомендації. Спочатку треба побудувати платіжну матрицю 
, де Пij – прибуток інноваційного підприємства від реалізації і-ї виробничої стратегії при j-х умовах попиту на продукцію.
В якості критеріїв відбору стратегії виступають критерій Вальда (що орієнтується на отримання середнього прибутку), оптимізму (орієнтується на найбільший прибуток), песимізму (орієнтується на найгірший результат).
| Показник | Формула | Назва |
| Найбільша обережність | 
| Критерій Вальда |
| Найменша обережність | 
| Критерій оптимізму |
| Крайня обережність | 
| Критерій песимізму |
Платіжна матриця, тис.у.о.
| Попит на інноваційну продукцію, од. | ||||||
| Стратегія підприєм-ства, виробниц-тво одиниць продукції | 10*(15-10) | 10*(15-10) | 10*(15-10) | 10*(15-10) | 10*(15-10) | |
| 10*(15-10)+ +2*(7-10) | 12*(15-10) | 12*(15-10) | 12*(15-10) | 12*(15-10) | ||
| 10*(15-10)+ +5*(7-10) | 12*(15-10)+ +3*(7-10) | 15*(15-10) | 15*(15-10) | 15*(15-10) | ||
| 10*(15-10)+ +10*(7-10) | 12*(15-10)+ +8*(7-10) | 15*(15-10)+ +5*(7-10) | 20*(15-10) | 20*(15-10) | ||
| 10*(15-10)+ +17*(7-10) | 12*(15-10)+ +15*(7-10) | 15*(15-10)+ +12*(7-10) | 20*(15-10)+ +7*(7-10) | 27*(15-10) |
Підприємству потрібно визначити, яку кількість продукції необхідно випускати, щоб отримати найбільший прибуток. Рішення залежить від ситуації на ринку, тобто від конкретної кількості споживачів. Конкретна кількість споживачів наперед невідома та може бути трьох варіантів: S 1, S 2 i S 3. Є можливими чотири варіанти випуску продукції підприємством: А 1, А 2, А 3 і А 4. Кожній парі, що залежить від стану середовища — Sj та варіанту рішення — Ai,відповідає значення функціоналу оцінювання — V (Ai, Sj), що характеризує результат дій (табл. 1).
|
|
|
Таблиця 1
Прибуток від реалізації продукції, тис. грн
| Варіант рішення | Варіант стану середовища отримання прибутку | ||
| S 1 | S 2 | S 3 | |
| А 1 | 2,5 | 3,5 | 4,0 |
| А 2 | 1,5 | 2,0 | 3,5 |
| А 3 | 3,0 | 8,0 | 2,5 |
| А 4 | 7,5 | 1,5 | 3,5 |
| № варіанту завдання | Імовірність стану середовища | ||
| S 1 | S 2 | S 3 | |
| 0,25 | 0,55 | 0,2 |
Потрібно знайти оптимальну альтернативу випуску продукції з погляду максимізації прибутку за допомогою критеріїв: Байєса — за умов відомих імовірностей станів; Лапласа, Вальда, Севіджа — за умов повної невизначеності та Гурвіца — з коефіцієнтом оптимізму 0,* (де * - номер варіанту за останньою цифрою залікової книжки студента).
