Решение. Искомое расстояние от точки A до прямой ВС1 это высота АН в треугольнике АС1В

Искомое расстояние от точки A до прямой ВС₁ это высота АН в треугольнике АС₁В.

Треугольник АС₁В равнобедренный АС₁=С₁В (так как призма правильная). По теореме Пифагора:

Пусть . По теореме Пифагора:

Получаем уравнение:

Тогда:

Ответ:

№4

Основание прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ ромб ABCD, в котором АВ = 10, АС = . Боковое ребро АА₁ равно . Найдите расстояние от вершины В до прямой АС₁.