Методические указания к контрольной работе № 2

10 11 12 13 14 15 16

Для успешного выполнения работы необходимо изучить следующие темы:

· бетон и его свойства стр. -14-21, табл. 2.3,2.4 [2.12];

· стальная арматура - стр.31 - 40, табл. 2.7, 2.8 [2.12];

· расчёт прямоугольных сечений с одиночной арматурой - стр. 86-91[2.12];

· расчёт тавровых сечений - стр. 96-102 [2.12];

· расчёт наклонных сечений изгибаемых элементов - стр. 104-109[2.12];

· сжатые элементы - стр. 115-120, 134-136 [2.12];

· фундаменты - стр. - 345-351, 355-358 [2.12].

Для решения задач необходимо приобрести навыки определения различных характеристик по таблицам, приведённым в приложении Б, при необходимости получить консультацию у преподавателя.

Необходимо также изучить правила выполнения рабочих чертежей железобетонных конструкций по примерам, приведённым в приложении А. Каждый студент по желанию может получить у преподавателя данной дисциплины бланки - заготовки для выполнения рабочих чертежей железобетонных конструкций (см. приложение В) или самостоятельно сделать копию с приложения В.

Задача 1 - Пример расчёта балки прямоугольного сечения

По данным таблицы 4 Рассчитать однопролетную балку прямоугольного сечения, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Выполнить рабочие чертежи балки, составить ведомость расхода стали.

Исходные данные

Пролет балки l = 7.2 м

Шаг балок а = 5,0 м

Постоянная нормативная нагрузка g_n =8.6 кН/м²

Временная нормативная нагрузка v_n =6.3 кН /м²

Бетон класса В 30

Арматура класса А 400

Коэффициент надежности по нагрузке (для временной нагрузки) – γ_f = 1.3

Высота сечения балки h=700 мм

Ширина сечения балки b=300 мм

Поперечную арматуру принять класса А 240.

Порядок расчета

1.Погонная расчетная нагрузка на балку

q = (g_n∙1.1+ v_n∙ γ_f)∙а =(8,6∙ 1,1+6,3∙ 1,3)∙5,0=83,25 кН/м

2.Расчетный пролет l₀= l – l_оп = 7,2 – 0,3=6,9 м

3.Расчетные усилия M и Q

M =q∙l₀ ² / 8 = 83,25·6,9² / 8 = 525,2 кН·м

Q = q∙l / 2 =83,25·6,9 / 2 = 278,2 кН

4.Расчетные характеристики бетона и арматуры

Для бетона класса В 30: (таблица 8 приложений)

- Расчетное сопротивление бетона сжатию

R_b =17∙ γ_b₂МПа=17∙0,9∙10³кПа=15300 кПа

- Расчетное сопротивление бетона растяжению

R_bt =1.2∙ γ_b₂Мпа =1.2∙0.9 МПа=1,08∙10³кПа

- Модуль упругости бетона Е_b=2,9∙10⁴Мпа

Для арматуры класса А 400: (таблица 10 приложений)

- Расчетное сопротивление арматуры растяжению R_s =355∙10³ кПа

Для арматуры класса А 240:

- R_sw =170 Мпа =170000 кПа

- Модуль упругости стали - Е_s =20∙10⁴ Мпа

5.Расчет нормального сечения

Рабочая высота сечения

h₀ = h – 0.05 м = 0,7 – 0,05 =0,65 м

Коэффициент В₀ определяется по формуле

B₀ = M /(b∙h₀²∙R_b) =525,2 / 0,3·0,65²·17000 = 0,271 <0,394

ξ =0,323

B₀ < B_R - значит сечение рассчитывается как прямоугольное с одиночной арматурой.

Площадь рабочей арматуры

A_s = ξ·b·h₀·R_b /R_s= 0,323·0,3·0,65·15,3 / 355 =0,00264 м² = 26,4 см²

По сортаменту принято 2 Ø 28 А 400 А_s = 12.32 см²

и 2 Ø 32 А 400 А_s = 16.09 cм²

1. Расчет наклонного сечения

Из условия технологии сварки диаметр поперечной арматуры принимается d₂ = 0.25 d₁. d₂ = 0.25∙32= 8мм. ПринятоØ 8 класса А 240. Площадь поперечной арматуры для двух стержней А_sw= 1.01 см² (принято по сортаменту).

Проверяется условие

Q ≤ φ_b₃∙b∙h₀∙R_bt

278.2 ≤ 0.6∙0.3∙0.65∙1200

278.2 кН > 126,4 кН, условие не удовлетворяется, необходим расчет поперечной арматуры.

Погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой

q_sw=Q² / (4·φ_b₂·b·h₀²·R_bt)=278.2² / 4·2·0.3·0.65² ·1080 =70.7 кН/м

Шаг поперечной арматуры определяется из условий:

· S =R_sw A_sw / q_sw = 170000·1.01·10^-4 / 70.7=0.25 м

· S_max=0.75φ_b2bh₀² R_bt / Q = 0.75·2·0.3·0.65² ·1200 / 278.2 = 0.73м

· По конструктивному условию, если высота балки h > 450 мм, шаг принимается не более 500 мм и не более

S = h / 3 = 0.7 / 3 = 0.32 м.

Из трех условий шаг принимается минимальным и кратным 5 см.