Задача 4. Рассчитать и сконструировать монолитный центрально нагруженный железобетонный фундамент под железобетонную колонну квадратного сечения

Рассчитать и сконструировать монолитный центрально нагруженный железобетонный фундамент под железобетонную колонну квадратного сечения. Исходные данные см. табл. 7.

В фундаменте следует рассчитать:

§ Ширину подошвы фундамента в, м;

§ Всю высоту фундамента h,м;

§ Высоту нижнего уступа h₁, м;

§ Ширину верхнего уступа в₁, м

§ Площадь рабочей арматуры А_s и подобрать по сортаменту арматурные стержни (количество и диаметр стержней).

Исходные данные для расчёта

1 N_n-нормативная нагрузка на обрез фундамента,кН;

2 N – расчётная нагрузка на обрез фундамента,кН

3 b_k – ширина сечения колонны, м;

4 h_k – высота сечения колонны, м;

5 R₀ – расчётное сопротивление грунта под подошвой фундамента, кПа (определяется по таблицам в зависимости от наименования грунтов);

6 d – глубина заложения фундамента, м;

7 Ø – диаметр рабочей арматуры колонны, мм;

8 Класс бетона фундамента;

9 Класс арматуры фундамента.

Порядок расчёта

1 Определяются значения табличных величин (расчётные характеристики бетона, арматуры и грунта): R_bt, R_s, R₀..

2 Определяется площадь подошвы фундамента по формуле

А_ф=N_n / (R₀ – ρ_ср·d)

где ρ_ср – осреднённая плотность материала фундамента и грунта на его уступах, кН /м³; ρ_ср =20кН/м³ для железобетонных фундаментов.

3 Определяется ширина подошвы фундамента. Фундамент проектируется квадратным в плане, поэтому сторона подошвы фундамента определяется по формуле:

в=√А_ф (6)

После получения результата размеры фундамента округляются в большую сторону до целого числа дециметров. Для монолитных фундаментов величину в рационально принимать нечётное число дециметров, например: 1,9; 2,1; 2,3; 2,5; 2,7….м.

4 Аналогично задаче 3 производится уточнение расчётного сопротивления грунта R₀ и ширины подошвы фундамента в. 5 Проверяется условие Р_ср ≤ R

6 Рабочая высота фундамента определяется из расчёта на продавливание по формуле

h₀= - b/2+0,5∙√N / (R_bt+P_гр) (7)

где P_гр – давление под подошвой фундамента, определяется по формуле

P=N / b² (8)

где b – ширина подошвы фундамента, принятая по расчёту.

7 Полная высота фундамента

h=h₀+а

где а – защитный слой бетона, принимается 3,5см – для сухих грунтов, 7,0см – для влажных грунтов.

Из условия конструирования фундамента должно удовлетворяться условие:

h=h_soc+0,2м (9)

где h_soc глубина стакана, м

0,2 – минимальная толщина дна стакана.

Глубина стакана h_soc должна удовлетворять конструктивным требованиям обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достатчной анкеровки продольной арматуры колонны:

h_soc ≥ (1…..1,5)в_к+0,05м (10)

h_soc ≥ (20……30)Ø +0,05м (11)

где Ø – диаметр рабочей арматуры колонны, м.

Определив высоту фундамента из расчёта на продавливание и из конструктивных требований, принимают большую из них (целое число дециметров). Затем определяется количество уступов фундамента. При h ≤900мм – принимается двухступенчатый фундамент, при h>900мм – трёхступенчатый. Рекомендуемые размеры высоты уступов фундамента смоти табл. 6, стр. 18.

8 Рабочая высота фундамента

h₀=h – a (12)

9 Рабочая высота нижнего уступа фундамента доглжна удовлетворять условию:

h₀₁ ≥ (P_гр∙с) /R_bt (13)

где с =(b-2h₀ - b_k) / 2 (14)

Вся высота нижнего уступа фундамента:

h₁ ≥ h₀₁+ a (15)

Принимаем количество уступов и их высоту h₁ и h₂ по табл.6.

10 Конструирование фундамента

Предыдущими расчётами определены значения величин: b, h, h₁, h₂,. Необходимо принять размеры верхнего уступа - ширину b₁ из условия:

b₁=b_к+2∙0,075+2∙δ (16)

где δ – толщина стенки стакана, принимается не менее 200мм и неменее 0,75 h₂;

0,075 – величина зазора между гранью колонны и стенкой стакана фундамента

11 Расчёт рабочей арматуры

Площадь рабочей арматуры определяется расчётом нормальных сечений 1 – 1

и 2 – 2, см. рис. 6.

Значения изгибающих моментов в этих сечениях определяются как в консольных балках. Заделка принимается на уровне изменения высоты фундамента и на уровне грани колонны, а нагрузка – давление под подошвой фундамента – Р_гр.

Значения изгибающих моментов определяются по формулам:

М₁=0,125∙ Р_гр∙b∙(b-b_k)² (17)

М₂=0,125∙ Р_гр∙b∙(b-b₁)² (18)

Площадь рабочей арматуры определяется по формулам:

А_s1=M₁ / (0,9∙Rs∙h₀) (19)

А_s2=M₂ / (0,9∙Rs∙h₀₁) (20)

Из двух значений А_s выбирают большее, по которому производится подбор количества и диаметра стержней в сетке, которая устанавливается в нижней зоне фундамента; стержни сетки работают на растяжение.

Количество стержней, устанавливаемых в одном направлении, определяется по формуле:

п=(b – 0,1) / шаг стержней + 1 (21)

Шагом стержней задаются 100, 150, 200 мм (чаще всего – 200мм).

Таблица 6 – Рекомендуемые размеры уступов фундамента

Высота фундамента, м	Высота ступеней, м
	h1	h2	h3
0,5	0,5	-	-
0,6	0,3	0,3	-
0,7	0,3	0,4	-
0,8	0,4	0,4	-
0,9	0,4	0,5	-
1,0	0,4	0,3	0,3
1,1	0,4	0,4	0,3
1,2	0,4	0,4	0,4
1,3	0,5	0,4	0,4
1,4	0,5	0,5	0,4
1,5	0,5	0,5	0,5
1,6	0,6	0,5	0,5
1,7	0,6	0,6	0,5
1,8	0,6	0,6	0,6