Ответ: 4

А6 (повышенный уровень, время – 6 мин)

Тема: Умение исполнять алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд.

Что нужно знать:

· Исполнитель – некоторый объект, способный выполнять определенный набор команд.

· Алгоритм – это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих к требуемому результату.

· Каждый алгоритм предназначен для определенного исполнителя.

· Предписание исполнителю о выполнению отдельного законченного действия называется командой.

Задача 1: Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).

Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Команда3

Конец

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз

Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)

Конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –6)

2) Сместиться на (6, 9)

3) Сместиться на (–6, –9)

4) Сместиться на (9, 6)

Решение:

1) Для решения этой задачи будем использовать систему координат, на которой отобразим выполняемые Чертёжником команды.

2) Т.к. начальное положение не задано, то выберем его произвольно, например, (1, 1). Чертежника обозначим зеленым кружком:

3) Рассмотрим тело цикла и отобразим команды на рисунке:

Сместиться на (-2, -1)

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (2, 1)

Сместиться на (-2, -1)

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (2, 1)

После выполнения трех команд Чертёжник сместился относительно начального положения на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх.

4) По условию задачи видно, что эти три команды выполняются 3 раза (Повтори 3 раз). И если повторить команды из тела цикла еще один раз, то Чертёжник сместиться еще на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. А на последнем повторении — еще раз на 3 вправо и 2 вверх.

5) После выполнения алгоритма Чертёжник сместиться на 3 раза по 3 клетки вправо и на 3 раза по 2 клетки вверх, т. е. в итоге он сместиться на 9 клеток вправо и 6 клеток вверх относительно начального положения.

6) Следовательно, этот алгоритм можно заменить одной командой — Сместиться на (9, 6).

Ответ: 4

Задача 2: Исполнитель ЧЕРЕПАШКА перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:

Вперед N – передвижение ЧЕРЕПАШКИ на N шагов в направлении движения. N – целое число.

Направо M – изменение направления движения на M градусов по часовой стрелке. M – целое число.

Повторить K [Команда_1 Команда_2 Команда_3] – последовательность команд в скобках повторится K раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 12 [Направо 45 Вперед 20 Направо 45]

Какая фигура появится на экране?

1) квадрат

2) правильный двенадцатиугольник

3) правильный восьмиугольник

4) незамкнутая ломаная линия

Решение (отразим в форме рисунка):

После повторения команд из тела цикла 4 раза получился квадрат. Следующие 8 повторов дважды переместят ЧЕРЕПАШКУ по сторонам этого же квадрата.