Краткое содержание тем

Тема 1. Теория вероятности - раздел математики, изучающий случайные события. Она находит зависимости между их появлениями, вычисляя вероятности их появлений. Математическая статистика - раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. Прикладная и математическая лингвистика существенно использует методы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 2. Дискретные, непрерывные и общие вероятностные пространства. Правила сложения и умножения вероятностей. Зависимость и условные вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Примеры применения в прикладной и математической лингвистике.

Тема 3. Случайные величины и переменные. Индикаторы случайных событий. Распределение и функции распределения. Свойства функции распределения. Плотность распределения. Характеристические функции и их свойства. Стохастическая независимость и зависимость. Среднее значение и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение. Последовательности независимых и зависимых случайных величин.

Тема 4. Важнейшие распределения:

· Биномиальное распределение

· Полиномиальное распределение

· Распределение Пуассона

· Экспоненциальные распределения

· Нормальное распределение

· Хи-квадрат распределение

· Распределение Стьюдента

· Распределение Коши