Расчёт средней ошибки выборки

Наименование показателей	Повторная выборка	Бесповторная выборка
Собственный случайный и механический отбор
а) при определении среднего размера изучаемого признака
б) при определении доли
Типический отбор
а) при определении среднего размера изучаемого признака
б) при определении доли данного признака
Серийный отбор
а) при определении среднего размера изучаемого признака
б) при определении доли

Предельная ошибка выборки (Δ) определяется по формулам:

, (3.14)

, (3.15)

где t - коэффициент доверия.

В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.

1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.

Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений:

или , (3.16)

Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений:

или , (3.17)

2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.

Доверительная вероятность является функцией от t, где:

, (3.18)

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.

При обобщении результатов выборочного наблюдения наиболее часто используют следующие уровни вероятности и соответствующие им значения t:

3. Определять необходимый объём выборки с помощью допустимой величины ошибки.

Определение необходимой численности выборки (n) производится на основе алгебраического преобразования формы предельных ошибок выборки.

1. При определении среднего размера признака

- повторный отбор, (3.19)

- бесповторный отбор (3.20)

2. При определении доли признака

- повторный отбор, (3.21)

- бесповторный отбор. (3.22)