Лекция №8. Для очистки воды от механиче­ских примесей в промышленных ус­ловиях используются главным об­разом зернистые «сыпучие» мате­риалы

Для очистки воды от механиче­ских примесей в промышленных ус­ловиях используются главным об­разом зернистые «сыпучие» мате­риалы. Основным требованием, ко­торое предъявляется к таким мате­риалам, является их устойчивость в обрабатываемой воде. Материал не должен загрязнять воду, посколь­ку любое даже незначительное за­грязнение воды обязательно приве­дет к увеличению стоимости ее очистки. Фильтрующий материал также должен быть дешев и легко­доступен.

Понятие загрязнения является неотъем­лемой характеристикой очищенной воды и для каждой технологической схемы очист­ки индивидуально. Так, для воды, которая в процессе очистки не освобождается от соединений кремния, содержание послед­них в ней не является загрязнением. Та­кую воду очищать от механических приме­сей удобнее всего с помощью кварцевого песка или керамической крошки. Эти ма­териалы дешевы, легкодоступны, однако при контакте с водой способны обогащать ее оксидами кремния, и поэтому для очист­ки воды, из которой далее практически полностью удаляются неорганические при­меси, они не приемлемы. В этом случае применяются более стойкие, но и более дорогие материалы: дробленый антрацит, сульфоуголь, технический фильтрперлит, зернений сополимер дивинилбензола и сти­рола.

Применение зернистых матери­алов для удаления механических примесей при организации много­тоннажных производств очищен­ной воды вызвано особенностью строения их слоя, в котором части­цы материала чередуются с пусто­тами, называемыми обычно порами слоя. Соединяясь между собой, поры слоя образуют поровые каналы, по которым протекает очищаемая вода. От формы, размеров и коли­чества таких каналов в единице объема слоя будет зависеть не толь­ко гидравлический режим течения воды, но и качество ее очистки. Именно поэтому рассмотрение об­щих положений теории фильтрова­ния в зернистых слоях удобнее все­го начать с геометрической характе­ристики этих слоев. Детальное опи­сание геометрии зернистого слоя из-за сложности обычно не исполь­зуется, и на практике зернистый слой рассматривают усредненно как однородную изотропную среду, характеризуемую следующими обоб­щенными понятиями.

Пористость слоя, м³/м³; под ней понимают долю свободного объема в зернистом слое

или

где — объем пор в слое зерни­стого материала; — объем твердой фазы;

— суммарный объем зернистого слоя. Из уравнений (1) и (2) сле­дует

где и — насыпная масса и плотность зернистого материала, определяемые соответственно как;

— масса твердой фазы.

Живое сечение; под ним пони­мают суммарную площадь пор в миделевом сечении (сечении, пер­пендикулярном вектору потока жид­кости) зернистого слоя:

(6)

где F_ап и — площадь сечения аппарата и суммарная площадь се­чения всех частиц твердой фазы зернистого слоя, расположенных в миделевом сечении.

Доля свободного сечения; она определяется отношением

(7)

При равномерной загрузке аппара­та в зернистых слоях всегда соблю­дается равенство

(8)

Из уравнений (1), (7) и (8) следует, что

откуда

(9)

где h_сл — высота зернистого слоя.

Поверхность зерен слоя; под ней понимают произведение «смоченно­го» лериметра, т. е. суммы контуров всех омываемых частиц, на высоту зернистого слоя, м²:

(10)

Поверхность зерен слоя, м²/м³, принято относить либо к единице объема слоя

(11)

либо к единице объема зерен, м²/м³, в слое

(12)

Значения So и Sa. сл соответственно называют удельной поверхностью слоя и удельной поверхностью зерен в слое. Из определения этих вели­чин и уравнения (1) вытекает со­отношение

(13)

Если слой состоит из монодис­персных частиц правильной шаро­образной формы, то

(14)

где d — диаметр шарообразных зе­рен слоя.

Действительно, смоченный периметр для шара будет длиной его окружности pD. Высота одного элементарного слоя шаров будет равна диаметру шара D. Смоченный периметр одного элементарного слоя ша­ров будет равен произведению npD, где n — число шаров в элементарном слое. Об­щая высота фильтрующего слоя будет оп­ределяться произведением ND, где N — число элементарных слоев во всем слое. Отсюда поверхность зерен слоя выразится произведением S_э.сл = nNpD². Рассуждая аналогично, получаем выражение для объ­ема твердой фазы слоя u_т.ф= nNpD³/6. Подстановкой полученных выражений для S_э.сл и u_т.ф в (12) и (13) получают уравнение (14).

Для полидисперсных слоев, со­стоящих из шарообразных частиц с разными диаметрами, в уравне­нии (14) используют средний по­верхностный диаметр зерен . Это понятие нетрудно определить, если учесть, что поверхность зерен слоя — величина аддитивная и складывается из поверхностей зерен слоя данного (i-го) диаметра:

Разделив и умножив левую часть этого равенства на u_т.ф всего слоя, а каждый член правой части на объем твердой фазы i-го диаметра, получим

(15)

Откуда, используя (14) и учиты­вая, что

= gi — массовая доля зерен с данным диаметром di, получаем

(16)

Использовав уравнение (16), уравнение (14) можно предста­вить в виде

(17)

Коэффициент формы; им харак­теризуют отклонение формы зерна от сферической. Коэффициент фор­мы определяют равенством

(18)

где du — диаметр шара, объем кото­рого равен объему u рассматривае­мого зерна неправильной формы (); ds — диаметр шара, по­верхность которого равна поверхно­сти S рассматриваемого зерна неправильной формы

dс — средний диаметр сита, определяе­мый как среднеарифметический между диаметром сита, через кото­рое данное зерно проходит, и диа­метром, сита, на котором оно задер­живается. Принимая во внимание выражения для du и ds, а также учитывая, что Sо = S/u, получаем

(19)

При таком определении коэффи­циент формы всегда меньше едини­цы, для шароообразных же частиц, у которых So = 6/d, он равен еди­нице. Уравнение (19) является расчетным уравнением для коэффи­циента формы, так как в него вхо­дят экспериментально определяе­мые величины. Если в этом уравне­нии различать единицы длин пор, высоты слоя и поперечного размера частиц твердой фазы, то можно по­лучить единицу (в общем безраз­мерную) коэффициента формы:

Совместно решая уравнения (17) и (19), получаем

(20)

Гидравлический радиус; под ним понимают отношение площади «жи­вого» сечения к «смоченному» пе­риметру:

(21)

Для каналов круглого сечения соотношение между диаметром ка­нала и гидравлическим радиусом в гидравлике определяется равенст­вом

(22)

Эквивалентный диаметр каналов слоя

(23)

Из уравнений (23), (21), (9), (1) и (10) можно полу­чить

(24)

Использовав понятие удельной поверхности, уравнение (24) мож­но представить в виде

(25)

Для слоя, состоящего из поли­дисперсных частиц неправильной формы, соотношение между сред­ним, диаметром зерна и эквивалент­ным диаметром получается из урав­нений (16), (20) и (25):

(26)

Если различать единицы измерения объемов слоя, пор и твердой фазы, а также считать, что единица смо­ченного периметра р выражается в единицах длины пор, то в соответ­ствии с уравнениями (25), (12), (10) и (1) единица измерения эквивалентного диаметра будет. Такая же единица эквива­лентного диаметра получается и из уравнения (26), если учесть еди­ницы всех входящих в него вели­чин.

Рис. Образование порового канала слоя

Извилистость каналов слоя

(27)

где l — высота элементарного уча­стка; lо — длина поры. Из рис. видно, что для слоя монодисперс­ных шаров поровый канал отклоня­ется от вертикали и его ось не пря­молинейна. Длина пор, пронизы­вающих слой, превышает его высо­ту при плотной упаковке слоя при­мерно в 1,5 раза (Т ≈ 1,5).

Коэффициент неоднородности h; он характеризует широту диапазона диаметров полидисперсных загрузок и определяется из выражения

(28)

где d₈₀ и d₁₀ — диаметры отверстий сит, через которые проходят 80 и 10 % зерен образца. Значения d₈₀ вычисляются по формулам

где dm— диаметр ближайшего сита, через которое прошло менее 10 % всего материала; dm+1 — то же, но более 10%; dk — диаметр ближай­шего сита, через которое прошло менее 80 % всего материала; dk+1 — то же, но более 80 %; Рm — про­центное количество материала, про­шедшего через сито диаметром dm; Pm+1 — то же для сита диаметром dm+1; pk — то же для сита диамет­ром dk; Pk+1 — то же для сита диа­метром dk+1.

Из уравнения (28) следует, что коэффициент неоднородности всегда больше единицы. Для иде­ально однородной среды h=1. Обычно фильтрующий материал считается однородным, если h£ 2.

Беглый анализ приведенных уравнений показывает, что основ­ными характеристиками зернистых загрузок являются di, e, S₀. Все три величины определяются экспериментально: первая — ситовым ана­лизом, вторая — изме­рением насыпной массы и плотно­сти с последующим вычислением по (3), третья — специально разработанными адсорбционными метода­ми.

Согласно определению (3) пористость слоя (одна из основных величин) не зависит от диаметра частиц, образующих его. Однако это справедливо только для слоев, состоящих из монодисперсных частиц. По­ристость в таких слоях определяется ха­рактером укладки частиц в слое. На рис. 5.2 показаны два типа укладки (упаковки) монодисперсных шаров. В первом случае каждый шар контактирует с 6 своими со­седями, во втором — с 12. Пористость слоя первого типа составляет 0,48, второго — 0,26, а монодисперсных частиц при хаоти­ческой укладке — примерно 0,6. В этом случае не все зерна одного горизонталь­ного ряда контактируют с другими рядами. Изменение пористости слоя при его работе может проходить вследствие самопроиз­вольного перехода его из одной упаковки в другую. Такое изменение упаковки слоя получило название слеживаемости.

В полидисперсных слоях пористость за­висит от коэффициента неоднородности и с увеличением его уменьшается. Это про­исходит в результате расположения мелких.зерен в пространстве между крупными.

Рис. 2. Два типа упаковки монодисперс­ных шаров

При работе такого слоя возникающие вследствие флуктуации силовых полей слу­чайные перемещения зерен внутри его не­пременно ведут к накоплению мелких зерен в пространстве между крупными, т.е. к са­моуплотнению слоя. Поэтому полидисперс­ные слои слеживаются быстрее, чем моно­дисперсные, и чем больше h, тем больше вероятность слеживания. Это обстоятель­ство является одной из причин ограниче­ния коэффициента неоднородности у филь­трующих материалов.

Дисперсный состав фильтрую­щих материалов, используемых в практике очистки воды на ТЭС и АЭС, ограничивается, с одной сто­роны, гидравлическим сопротивле­нием фильтрующего слоя (нельзя применять слишком мелкие мате­риалы), с другой — качеством очи­щенной воды (на крупнозернистых материалах эффективность очистки невысока). Нижний предел диспер­сного состава ограничивается также конструктивными особенностями механических фильтров — размер зерна не должен быть меньше раз­мера отверстий дренажных уст­ройств, через которые отводится вода из фильтра. Это ограничение влечет за собой и требование повы­шенной механической прочности фильтрующих материалов, ограни­чивающей появление мелкой фрак­ции, а следовательно, увеличиваю­щей и срок его эксплуатации. Дис­персность фильтрующих материа­лов, применяемых в настоящее вре­мя, определилась в процессе их длительной эксплуатации.

Из всех упомянутых фильтрую­щих материалов наибольшее рас­пространение в производстве доба­вочной воды на ТЭС и АЭС полу­чил антрацит. Он достаточно дешев, а главное, химически стоек. При контакте частиц антрацита с филь­труемой водой прирост в ней крем­ниевой кислоты не превышает примерно 2 мг SiO /кг Н₂О, окисляемости — не более 8 мг О₂/кг НО₂, сухого остатка — не более 10 мг/кг. Механическая прочность антрацита такова, что годовые потери его не превышают 2,5 %.

В технологических схемах очи­стки конденсата используют чаще всего сульфоуголь или катионит КУ-2.