Анализ результатов. Из любого ограничения двойственной задачи следует, что размерность уi совпадает с размерностью правой части (рубли/ ед

Из любого ограничения двойственной задачи следует, что размерность уi совпадает с размерностью правой части (рубли/ ед. ресурса). Поэтому уi имеют смысл цены единицы ресурса. Их так и называют - теневые цены ресурсов. Речь, конечно, идет не о реальных ценах ресурсов, по которым осуществляется их закупка. Это лишь некоторая экономическая мера, характеризующая ценность ресурса относительно полученного оптимального решения.

С помощью теорем двойственности и взаимосвязи переменных х_1, х_2, х_3, х₄ и y₁ - y_7, целевая функция (max)=13298,383333, а целевая функция (min)= 13298,383333.Результат соответствует теореме пункту (а), оптимальные значения совпадают: Fmax = Gmin, следовательно экономический смысл будет таким: предприятию безразлично - выпускать продукцию следуя оптимальному плану или быть, может взять да продать ресурсы по теневым ценам и, тем самым, возместить понесенные затраты.

0.8x₁+0.7x₂+0.3x₃+0.6x₄≤192

0.3x₁+0.5x₂+0.8x₃+0.6x₄≤202

0.1x₁+0.2x₂+0.15x₃+0.1x₄≤112

Так как х1 > 0, х2 > 0, х3 > 0, х4 > 0, то в силу п. в)

0,8у4 +0,3у5 + 0,1у6 ≥ 68

0,7у4 +0,5у5 + 0,2у6 ≥ 25

0,3у4+0,8у5 + 0,15у6 ≥ 46,6

0,6у4 +0,6у5 + 0,1у6 ≥ 32,9

А так как первое, второе, третье и седьмое ограничения исходной задачи обращается при оптимальном решении в строгое неравенство, то у_1,,y2, у_3, у₇ = 0.

Итак, y₆ = 29.16, y₅ = 74.06, y₄ = 26.04.→ у_опт = (0, 0, 0, 26.34, 75.24, 28.66, 0)

Подчеркнем, что у_1, y2,у_3, у₇ = 0 означает не дефицитность первого, воторого, третьего и седьмого ресурсов

y₆ = 28.66, y₅ = 75.24, y₄ = 26.34 - дефицитность четвертого, пятого и шестого ресурсов.

В силу пункта г) теоремы двойственности, прибыль при увеличении соответствующих ресурсов (заказов) на 5 т. увеличится на 1,217

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г