Содержательный модуль 2

«Измерение связи между признаками с использованием математических
методов» (всего 73 балла)

Тема 6. Нормальное распределение как модель вариации.
Критерии линейной взаимосвязи

Понятие нормального частотного распределения. Закон распределения. Примеры социальных явлений, описываемых нормальным, биномиальным и пуассоновым распределением. Характеристики нормальной кривой. Стандартное отклонение. Вычисление нормированного отклонения. Особенности эмпирических распределений (ассиметрия) и сопоставимость средних величин. Сравнение эмпирических и теоретических распределений. Необходимость и возможности такого сравнения. Критерий линейной взаимосвязи Хи-квадрат ().

Тема 7. Статистическая гипотеза. Проверка статистических гипотез
при анализе социологических данных

Выборочное распределение и ошибки выборки. Построение доверительного интервала (большая выборка). Некоторые актуальные проблемы выборки. Нестабильность генеральной совокупности. Гетерогенность социального универсума. Проверка статистических гипотез и сравнимые оценки. Принцип проверки нуль-гипотезы. Оценка персонального риска. Другие применения нуль-гипотезы. Сравнение двух процентных отношений. Сравнение трех или более процентных отношений. Хи-квадрат () как тест значимости.

Тема 8. Меры взаимосвязи для интервального уровня измерения.
Корреляционный анализ. Уравнение регрессии

Понятие статистической связи.Особенности восприятия принципа взаимной сопряженности. Виды функциональной зависимости социальных признаков. Корреляционное поле как форма графического представления корреляционной зависимости. Виды корреляционного рассеивания. Скедастичность (вариабельность). Корреляционная таблица как форма представления сгруппированных данных.

Необходимость общей меры корреляции. Отклонения от среднего арифметического: объясняемые и необъясняемые остаточные отклонения. Измерение линейной корреляции. Вычисление наклона линии регрессии. Коэффициент детерминации (). Сравнение и . Расчетные формулы: несгруппированные и сгруппированные данные. Назначение корреляционной таблицы. Коэффициент корреляции как мера тесноты, типа и направления связи между двумя признаками. Уравнение регрессии.

Тема 9. Корреляционное отношение. Нелинейная регрессия.
Множественная и частная корреляция

Особенности нелинейной регрессии. Вычисление корреляционного отношения. Сравнение статистических показателей и . Условия применимости критерия корреляционного отношения. Принципы интерпретации корреляционного отношения. Предосторожности в применении критерия . Виды нелинейной формы связи. Корреляция между двумя и более величинами. Частная и множественная регрессии.Множественная корреляция.

Тема 10. Корреляция рангов: коэффициент

Измерение взаимосвязи признаков с помощью рангов. Метод корреляции рангов () - коэффициент Спирмена. Техника вычисления коэффициента Спирмена в случае объединенных рангов. Корреляция между упорядоченными переменными. Анализ и полезность - интерпретация коэффициентов ранговой корреляции. Мера соответствия для трех и более ранговых рядов - коэффициент множественной корреляции признаков для порядкового уровня измерения.

Тема 11. Коэффициент взаимной сопряженности. Некоторые общие
принципы интерпретации коэффициентов корреляции

Особенности вычисления коэффициента множественной корреляции для номинального уровня измерения. Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (): основные характеристики и принципы вычисления.

Социологический и статистический смысл корреляции: случайная связь; бессмысленная корреляция; корреляция как доказательство наличия причины и следствия; корреляция как мера общих факторов; ложная корреляция. Причины использования большого числа критериев корреляции: вид зависимости; форма представления данных; требуемая степень точности; обратимость индексов. «Ловушки» при интерпретации корреляции: смещение во времени; меры корреляции, применяемые к неоднородным данным; определенность индекса; корреляция между синоптическими мерами. Общие социологические принципы интерпретации коэффициентов корреляции.