2015-06-04
662
остояние однофазной СМО с абсолютно надежными обслуживающими приборами в любой момент времени полностью определяется числом заявок k, находящихся в ней. Действительно, если k £ п, то k заявок находятся на обслуживании, очереди нет; k приборов заняты обслуживанием заявок, а n – k приборов свободны. Если k > n, то все приборы заняты (n заявок обслуживается), а k–п заявок находится в очереди.
Величина k может принимать значения k=0, 1, 2,..., N, где N = n+m, причем для СМО с отказами m =0, а для систем с неограниченной очередью т и N ®¥.
Увеличение числа заявок в системе (переход из состояния Sk в состояние Sk+ 1) происходит под воздействием потока заявок интенсивности l, которая не зависит от k, то есть
lk,k+ 1= l. (6.1)
Уменьшение числа заявок в системе (переход из состояния Sk в состояние Sk– 1) происходит в общем случае под воздействием потока обслуживании интенсивности m и потока уходов заявок из очереди (системы) интенсивности v, причем lk,k+ 1= f (k, n, m, v), а вид этой функции определяется типом СМО.
Из сказанного следует, что однофазной СМО соответствует граф состояний (рис. 6.3), вершины которого (S 0, S 1, S 2,...) образуют последовательную цепочку, и любые две соседние вершины соединены двумя встречно-направленными дугами, а процесс ее функционирования представляет собой так называемый процесс «гибели и размножения» (уменьшение и увеличение числа заявок).
|
|
|
Рис. 6.3. Схема однофазной СМО
