Деформации кручения

Рис. 27. Крутильный маятник.

Рассмотрим стержень в виде прямого кругового цилиндра радиуса r, верхнее основание которого закреплено, а в некотором произвольном сечении, расположенном на расстоянии L от закрепленного, приложена пара касательных сил F_t, момент которых по величине равен M = [FxL] (5.12)

и направлен вдоль оси цилиндра. Под действием вращающего момента все сечения цилиндра поворачиваются на угол j тем больший, чем дальше эти сечения расположены от закрепленного основания. При упругих деформациях угол кручения пропорционален вращающему моменту: φ = (1/D)M. (5.13) Деформации кручения являются частным случаем сдвиговых деформаций, поскольку любое нижнее сечение испытывает сдвиг относительно верхнего. Поэтому модуль кручения можно выразить через модуль сдвига. Детальный расчет приводит к следующему выражению: D = G(πγ⁴)/(2L). (5.14).

Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. В технике часто применяются спиралеобразные пружины.

При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины.

При деформации растяжения или сжатия стержни подчиняются линейному закону Гука в узких пределах.