Программа воспитаняи и обученяи детей в детском саду «Пралеска». - Мн., 2000

Житко И.В.

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О МНОЖЕСТВЕ У ДЕТЕЙ 6-ГО ГОДА ЖИЗНИ

План:

Обоснование необходимости включения задачи формирования представлений о множестве в программу математического развития дошкольников.

Методика знакомства с понятиями «множество», «элемент множества», «часть множества».

Формирование умения графически изображать множества.

Литература:

Основная:

1. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста: Учебное пособие. - М.: Просвещение., 1974. - С. 214-328.

2. Фидлер М. Математика уже в детском саду: Пособие для воспитателя детского сада / Пер. с польс. О.А. Павлович. - М.: Просвещение, 1981. - С. 24-28.

3. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учебное пособие. - М.:Просвещение, 1988. - С. 103-114; 188-197; 276-281.

Дополнительная:

1. Давайте поиграем: Мат. игры для детей 5-6 лет / Н.И. Касабуцкий и др; Под ред. А.А. Столяра - М.:Просвещение, 1991. - 80 с.

2. Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду. - М.:Академия, 1998. - С. 26-43.

3. Папи Ф., Папи Ж. Дети и графы / Пер. с франц. - М.: Педагогика, 1974. - 192 с.

4. Житко И.В. Бубик и Пики. Логика. Множество: Индивидуальная тетрадь для дошкольников. - Мн., 1999.

5. Программа воспитания и обучения детей 7-го года жизни в дошкольном учреждении / Под ред. И.В. Житко. - Мн., 1998.

Программа воспитаняи и обученяи детей в детском саду «Пралеска». - Мн., 2000.

1. Обоснование необходимости включения задачи формирования представлений о множестве в программу математического развития дошкольников.

Парадигма современного образования предполагает личностно-ориентированную модель построения педагогического процесса на всех ступенях данной системы. Необходимым условием эффективности формирования личности ребенка является непрерывность, последовательность учебно-воспитательного процесса. Механизмом обеспечения такой непрерывности выступает организация преемственных связей между всеми звеньями образования, и в частности - между дошкольными учреждениями и начальной школой. Одним из аспектов обозначенной проблемы является поиск оптимальных средств, форм и методов подготовки детей к школе. В рамки специальной подготовленности включается и подготовленность к усвоению школьного курса математики.

Изменение возраста первого года обучения (с 6 лет), смена целевых приоритетов как школьного, так и дошкольного образования повлекло за собой изменение содержания и методик воспитания и обучения детей до 6 лет.

Анализ программных требований курса «Математика» для начальной школы показал, что их успешная реализация возможна при условии, что с детьми до школы проводилась определенная образовательная работа предлогической и предматематической направленности. Выделенные компоненты взаимосвязаны идеей множества. Включение в программу начальной школы темы «Множества и их численность» требует от пропедевтического курса особой работы в данном направлении, что позволяет ввести в государственную программу образования старших дошкольников задачу формирования представлений о множестве не только на уровне количественных представлений, но и на логико-математическом уровне.

Ж. и Ф. Папи (Бельгия, 1968) экспериментально доказали возможность введения в содержание образования старших дошкольников умения графически изображать множества, их элементы, отношения. Предлагая использовать многоцветные графы, они доказали, что графы «являются эффективным педагогическим средством объяснения математических понятий и свойств отношений» [8, с. 6].

Впервые в отечественной педагогической науке о возможности введения данной задачи в программу воспитания и обучения старших дошкольников говорила А.М. Леушина (1974). Она рекомендовала формировать понятия и вводить соответствующие термины («множество», «элемент множества») с 6-го года жизни, учить выполнять операции над множествами (объединение, удаление части множества). Подчеркивала важность решения этой задачи для общего математического развития ребенка. «Перед воспитателем старшей группы стоит задача - углубить представления детей о множестве, раскрыть значение терминов множество, элементы множества и приучить пользоваться ими» [1, с. 218]. А.М. Леушина предлагала знакомить и с подмножеством, называя его «часть множества»; показать отношения между множеством и его частью (множество как целое больше его части, часть меньше множества). Показать отношения слова «один» с единичными предметами и частями множеств. Говоря о значимости обучения детей выполнению различных операций над множествами, А.М. Леушина отмечала, что они «… послужат основой для усвоения детьми в дальнейшем арифметических действий…» [1, с. 222].

Для детей 7-го года жизни А.М. Леушина определяла следующие задачи: «Упражнять в операциях объединения, дополнения множеств, удаления правильной части множества, в умениях различать термины множество, элементы множества и правильно пользоваться ими» [1, с. 258].

Идея включения перечисленных представлений в объем знаний, умений, навыков старших дошкольников нашла подтверждение в научных исследованиях Л.И. Ермолаевой (1982), которая рассматривала значимость обучения выполнению операций над множествами не только для подготовки ребенка и дальнейшему обучению в школе, но и в умственном развитии дошкольника.

Свое отношение к идее формированию представлений о множестве высказывает М. Фидлер (Польша, 1981). Она отрицает введение в активный словарь специальной терминологии теории множеств в раннем возрасте: «Не следует излишне рано начинать перегружать память ребенка такими терминами как «элемент», «множество», «подмножество», содержание которых может быть полностью осознано только в школе» [2, с. 25]. В то же время она утверждает, что «для правильного формирования понятия множества необходимо выработать у ребенка умение оценивать, относится ли данный предмет к данному множеству, т.е. является ли он элементом данного множества или же не принадлежит данному множеству и не является его элементом» [2, с. 25], что в процессе формирования представлений о множестве, обучении операциям над множествами дети не пользуясь специальной терминологией, развивают свое умение логически мыслить: «Умение классифицировать, абстрагировать, обобщать и даже умение видеть то, что одно множество может содержаться в другом множестве» [2, с. 26]. М. Фидлер предложила вариант методики обучения, базирующийся на использовании в педагогическом процессе различных проблемных ситуаций, возникающих в разных видах детской деятельности.

Р.Л. Березина вводит систему упражнений по выполнению операций над множествами конкретных предметов в содержание подготовительного этапа обучения решению арифметических задач. «С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть-целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на …», «меньше на …» [3, с. 188]. В качестве наглядной основы для понимания отношений между частями и целым предлагает применять диаграммы Эйлера-Венна, в которых эти отношения изображаются графически.

Этой же точки зрения придерживаются Е.А. Тарханова, В.В. Данилова. Они предлагают использовать для изображения объектов множеств точки, для целого множества - круг, части обозначать маленькими кругами внутри большого круга. «Графическая зарисовка создает для детей наглядную модель отношений между целым и частями, помогает усвоить характерные их свойства» [5, с. 33].

А.А. Столяр вводит в содержание предматематической (логической и собственно предматематической) подготовки старших дошкольников (5-6 лет) обучение выполнению операций над множествами. Предлагает для этого серию игр, моделирующих важные понятия математики и информатики: «алгоритмы, кодирование информации, вычислительная машина, программа, управляющая работой вычислительной машины, формирование основных логических операций - «не», «и», «или» и др.» [4, с. 3].

Таким образом, можно сделать вывод о том, что прогрессивные педагоги, начиная с конца 60-ых годов видят необходимость расширения работы с дошкольниками за счет введения предлогического и предматематического содержания. Раскрывая общие подходы, признавая значимость игрового метода и описывая систему игр для старших дошкольников, авторы не едины во мнении о необходимости введения специальных терминов в пассивный и активный словарь ребенка. Те же авторы, кто поддерживают данную идею, не показывают систему работы в данном направлении, систему формирования умения графически изображать множества, элементы и обозначать отношения и соответствие между ними.

Опираясь на теоретические посылки и практические разработки (Ж. и Ф. Папи, А.М. Леушиной, А.А. Столяра и др.), нами в 1989 году была разработана и в течение 8 лет апробирована специальная методика работы с детьми. (Ее содержание будет изложено при раскрытии следующего пункта плана лекции). Наблюдение процесса усвоения математики детьми (прошедшими данную программу) в подготовительном классе, степень их успешности позволили сделать вывод о том, что данное содержание доступно детям 6-го года жизни, включение его в образовательную работу, гибкое, подвижное использование различных форм работы с детьми дает возможность пополнить запас собственно знаний, причем знаний, приближенных к жизни ребенка, обогатить и углубить их, использовать представленный материал как средство развития ребенка, развития его мелкой моторики, что бесспорно станет базовой основой для дальнейшего изучения математики в курсе школьного обучения.

Доступность детям апробированного содержания и эффективность системы методических приемов, примененного алгоритма обучения позволили ввести данные образовательные задачи в содержание государственной базовой национальной программы «Пралеска», государственной программы «Воспитание и обучения детей 7-го года жизни» в дошкольном учреждении».