2015-06-05
460
По данным таблицы произвести выравнивание ряда динамики объема продукции по прямой. Сделайте выводы о закономерности изменения данного ряда:
| Месяцы года | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII |
| Объем продукции, млрд р. | 5,0 | 4,2 | 5,4 | 4,8 | 5,9 | 5,0 | 4,8 | 5,2 | 5,3 | 5,0 | 6,0 | 6,2 |
Решение:
Среднемесячный объем продукции может быть исчислен по формуле средней арифметической простой
.
Абсолютные приросты (снижения) Δy, темпы роста (снижения) Т и темпы прироста (снижения) ΔТ рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные) и представлены в следующей таблице:
| Месяцы года | I | II | III | IV | V | VI |
| Объем продукции, млрд. руб. | 4,2 | 5,4 | 4,8 | 5,9 | ||
| Абсолютные приросты | ||||||
| цепные | -0,8 | 1,2 | -0,6 | 1,1 | -0,9 | |
| базисные | -0,8 | 0,4 | -0,2 | 0,9 | ||
| Темпы роста | ||||||
| цепные | 100,0% | 84,0% | 128,6% | 88,9% | 122,9% | 84,7% |
| базисные | 100,0% | 84,0% | 108,0% | 96,0% | 118,0% | 100,0% |
| Темпы прироста | ||||||
| цепные | 0,0% | -16,0% | 28,6% | -11,1% | 22,9% | -15,3% |
| базисные | 0,0% | -16,0% | 8,0% | -4,0% | 18,0% | 0,0% |
| Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб. | 4,2 | 5,4 | 4,8 | 5,9 |
| Месяцы года | VII | VIII | IX | X | XI | XII |
| Объем продукции, млрд. руб. | 4,8 | 5,2 | 5,3 | 6,2 | ||
| Абсолютные приросты | ||||||
| цепные | -0,2 | 0,4 | 0,1 | -0,3 | 0,2 | |
| базисные | -0,2 | 0,2 | 0,3 | 1,2 | ||
| Темпы роста | ||||||
| цепные | 96,0% | 108,3% | 101,9% | 94,3% | 120,0% | 103,3% |
| базисные | 96,0% | 104,0% | 106,0% | 100,0% | 120,0% | 124,0% |
| Темпы прироста | ||||||
| цепные | -4,0% | 8,3% | 1,9% | -5,7% | 20,0% | 3,3% |
| базисные | -4,0% | 4,0% | 6,0% | 0,0% | 20,0% | 24,0% |
| Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб. | 4,8 | 5,2 | 5,3 |
Средний абсолютный прирост равен:
|
|
|
,
где 
– цепные абсолютные приросты; m – число цепных абсолютных приростов.
Среднегодовой темп роста равен:
,
где T1,2,3,..m 
– цепные коэффициенты роста; m – число этих коэффициентов.
Среднегодовой темп прироста равен: 
.
Основную тенденцию изменения объема продукции выявим методом аналитического выравнивания. Уравнение тренда примет вид:
y = 0,0937x + 4,6242.
Графическое изображение динамики объемов продукции и тренда показателя свидетельствует о росте объемов продукции с течением времени.
