Седиментационный анализ

В грубодисперсных системах частицы оседают под действием вилы тяжести намного быстрее, чем они смещаются в результате броуновского движения. Процесс седиментации используют для определения размеров частиц дисперсной фазы.

Расчеты в седиментационном анализе основаны на использовании уравнения Стокса: предполагается, что при оседании частицы сила вязкого сопротивления среды равна силе тяжести. Таким образом, для сферических частиц:

, (8.10)

где – объем дисперсной частицы; – разность между плотностью частицы дисперсной фазы и плотностью дисперсионной среды; g – ускорение свободного падения; – скорость оседания (седиментации) частицы – скорость движения частицы; η – вязкость дисперсионной среды; r – радиус частицы дисперсной фазы.

Тогда скорость седиментации можно рассчитать:

. (8.11)

Согласно уравнению (8.11) с увеличением радиуса частицы дисперсной фазы и уменьшением вязкости среды скорость седиментации будет увеличиваться. Если , то происходит оседание, при – всплывание частиц – обратная седиментация (суспензия парафина в воде, образование сливок в молоке).

Уравнение (8.11) лежит в основе седиментационного анализа для определения размеров грубодисперсных частиц и имеет огромное практическое значение, т.к. дисперсность определяет производственные показатели многих промышленных и природных материалов:

. (8.12)

Уравнение (8.12) применимо для частиц с размерами от 10^–7 до 10^{–4 м} при условии сферической формы частиц и их независимого движения друг от друга.

В высокодисперсных (коллоидных) системах осаждению частиц противодействует броуновское движение, стремящееся равномерно распределить частицы по всему объему раствора. В результате действия сил тяжести и диффузии устанавливается седиментационно-диффузионное равновесие и наблюдается определенное распределение частиц по высоте и характеризующееся постепенным уменьшением концентрации дисперсной фазы в направлении от дна сосуда к верхним слоям раствора. Распределение монодисперсных частиц по высоте подчиняется гипсометрическому (от лат «hypsos» - высота) закону Лапласа – Перрена:

, (8.13)

где и – число частиц в единице объема на расстояниях h ₁ и h ₂ от дна сосуда; V – объем частицы, м³; N _A – число Авогадро; – разность между плотностью частицы дисперсной фазы и плотностью дисперсионной среды, кг/м³; g – ускорение свободного падения, м/с².

Пример 8.3. Гидрозоль золота состоит из частиц диаметром 2·10^{–9 м.} На какой высоте при 27 °С число частиц в золе уменьшится в два раза? Плотность золота 19,6·10³ кг/м³, плотность воды 1·10³ кг/м³.

Решение:

1. Вычислим объем шарообразной частицы золя золота:

.

2. Найдем высоту, на которой число частиц уменьшится в два раза из уравнения (8.20):

.

Тогда

Следовательно, на высоте 3,76 м число частиц золя золота уменьшится в два раза.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Какие системы подвергаются броуновскому движению? В чем состоит принципиальное отличие его в истинных и дисперсных системах?

2. Какова классификация молекулярно-кинетических свойств дисперсных систем?

3. Что такое осмотическое давление и как оно вычисляется для дисперсных систем?

4. Каким законам подчиняется диффузия дисперсных систем?

5. Влияние природы дисперсных систем на скорость диффузии?

6. Чем определяется седиментационное равновесие?

7. От каких факторов и как зависит скорость седиментации?

8. Какова суть седиментационного анализа?

9. Опишите практическое использование метода седиментации.

Глава 9
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ОСНОВНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

В предыдущих главах были рассмотрены общие закономерности, характерные практически для всех дисперсных систем. Каждый вид дисперсных систем имеет свои специфические особенности, которые определяются, прежде всего, агрегатными состояниями дисперсной фазы и дисперсионной среды, их взаимодействием между собой, размерами частиц дисперсной фазы. Рассмотрим некоторые конкретные сведения о дисперсных системах различной природы.