Мощность компрессора при ступенчатом

СЖАТИИ

На рис. 16.1, б, в представлены диаграммы изменения состояния газа в трёхступенчатом компрессоре. Для упрощения принято, что охлаждение полное и изобарическое (охладители идеальные, без потерь). Суммарная работа изменения давления, затраченная в трёх ступенях, эквивалентна площади 1234 … 81. Выигрыш в работе по сравнению со сжатием без промежуточного охлаждения эквивалентен площади 234566^’2. Недоохлаждение газа вызывает в следующей ступени увеличение работы (примерно 0,3 % на каждый градус). Поэтому для повышения экономичности компрессора стремятся к возможно более полному охлаждению газа в промежуточных охладителях.

Указанный выигрыш в работе зависит также от распределения давления по ступеням компрессора. Можно распределить давления так, что мощность, потребляемая компрессором, станет минимальной.

Индикаторная мощность многоступенчатого компрессора слагается из индикаторных мощностей всех ступеней:

,

причём N _инд,1, N _инд,2... определяются по методам, изложенным в гл. 15. Обозначим через η _ад,1, η _ад,2... адиабатические индикаторные КПД в ступенях. При сжатии идеального газа

Введём обозначения:

; .

Учитывая, что ε = ε ₁ x ₁ ε ₂ x ₂ ε ₃, выделим из выражения индикаторной мощности следующую функцию:

.

Из условий , при их совместном решении найдём оптимальные степени повышения давления в ступенях:

; ; . (16.1)

Полученные формулы легко обобщаются для любого числа ступеней z. При одинаковых адиабатических КПД, полном охлаждении и постоянстве расходов газа во всех ступенях получим условие:

, (16.2)

т. е. в этом случае оптимальные степени повышения давления в ступенях одинаковые. При этом индикаторную мощность можно определить так:

. (16.3)

По многим причинам распределение давлений (в расчётном режиме) отличается от оптимального, что вызывает некоторое увеличение потребляемой мощности. Однако даже заметное отклонение от оптимальных значений приводит к сравнительно небольшому перерасходу мощности. Например, при ε = 51, x ₁ = x ₂ = 0,97, Ψ ₁ = Ψ ₂ = 1,10, k / (k – 1) = 3,50 оптимальные значения ε₁ = 4,72, ε ₂ = ε ₃ = 3,39. Если принять все степени повышения давления одинаковыми и равными = 3,79, то перерасход индикаторной мощности составляет всего 1,4 %.

Экономичность работы многоступенчатого компрессора оценивают двумя способами – по изотермическому КПД (η _из = N _из / N) или по удельному расходу мощности.

Изотермическую мощность принято определять из условия, что во всех ступенях, кроме первой, рабочий процесс проходит при температуре поступающей охлаждающей воды. В ступенях высокого давления учитывают отклонение объёма реального газа от идеального.

ГОСТ 18985 – 73 на воздушные поршневые стационарные компрессоры с конечным давлением 0,88 МПа ограничивает следующий удельный расход мощности при стандартных условиях испытания.

Объёмный расход газа на

входе компрессора, м³ / мин.....3 6 10 20 30 50 100

Удельный расход мощности,

кВт ·мин / м³................ 6,5 / 6,2٭ 5,7 5,6 5,3 5,4