Релятивистский закон сложения скоростей

Классический закон сложения скоростей не может быть справедлив, так как он противоречит утверждению о том, что c=const.

Запишем (без доказательства) закон сложения скоростей для частного случая, когда тело А движется вдоль оси ОХ со скоростью v₁ относительносистемы отсчета K₁, а система отсчета K₁ движется относительно системы К со скоростью v. Скорость тела А относительно системы К обозначим через u. Тогда согласно релятивистскому закону сложения скоростей

Если скорости v и v₁ много меньше скорости света, то величина

.

В результате получим классический закон сложения скоростей.

В любом случае выполняется условие . Например, пусть ℓ₁=с и ℓ=c. Тогда:

.