Модель атома водорода по Бору

На электрон со стороны ядра действует кулоновская сила, сообщая ему центростремительное ускорение. Поэтому

Из правила квантования:

Подставляя уравнение для скорости электрона на орбите в предыдущее, получим:

,

где n=1,2,3...

Если n=1, а r₁ =0,5-10-10 м, то r₂=r₁.n₂=4r₁, r₃=9r₁ и т.д.

Т.о.

или

Полная энергия атома равна: Е = E_k + E_п

Подставляя выражение для радиуса стационарной орбиты, получим:

Знак "-" говорит о том, что между электроном и ядром действуют силы притяжения.

Переход электрона с более высокой орбиты k на орбиту n сопровождается излучением фотона с частотой:

Таким образом, мы пришли к формуле Бальмера,

где - постоянная Ридберга.