2015-06-05
298
Законы алгебры высказываний верные для любых высказываний А, В, С.
1. A 
B = B A – закон коммутативности пересечения.
2. A 
B = B A – закон коммутативности объединения.
3. A (B C) = (A B) C – закон ассоциативности пересечения.
4. A (B C) = (A B) C – закон ассоциативности объединения.
5. A (B C) = (A B) (A C)– закон дистрибутивности пересечения относительно объединения.
6. A (B C) = (A B) (A C) – закон дистрибутивности объединения относительно пересечения.
7. A A = A – закон идемпотентности пересечения.
8. A A = A – закон идемпотентности объединения.
9. A 0 = 0. 10. A 0 = A. 11. A 1= A. 12. A 1 = 1.
13. A 
=0 – закон противоречия. 14. A =1– закон исключенного третьего.
15. 
= 
– закон де Моргана для дополнения пересечения.
16. 
= – закон де Моргана для дополнения объединения.
17. A (B A) = A – закон поглощения. 18. A (B A) = A – закон поглощения.
19. (A B) (A ) = A – закон склеивания. 20. (A B) (A ) = A – закон склеивания.
21. A = 
– закон инволюции. 22. 
23. 
Замечание 1. Законы де Моргана можно распространить на большее число
множеств.
Замечание 2. Используя законы коммутативности и ассоциативности можно несколько конъюнкций выполнять в любом порядке 
. Замечание 3. Используя законы коммутативности и ассоциативности можно несколько дизъюнкций выполнять в любом порядке 
.
