Цель работы. - выполнять действия над предикатами

Научиться:

- выполнять действия над предикатами;

- определять вид предиката;

- применять к предикатам кванторные операции.

2 Теоретическая часть

Предика́т –любое математическое высказывание, в котором есть, по меньшей мере, одна переменная.

Предика́т (n -местный) — это функция с множеством значений (или

«ложь» и «истина»). Область определения предиката задаётся или подразумевается по умолчанию.

Предикат называют тождественно-истинным и пишут , если на любом наборе аргументов он принимает значение 1.

Предикат называют тождественно-ложным и пишут , если на любом

наборе аргументов он принимает значение 0.

Например, обозначим предикатом Q(x,y)=«x=y», где x и y принадлежат множеству действительных чисел. В этом случае предикат Q будет принимать истинное значение для всех равных x и y (по умолчанию числовые аргументы принимают любые действительные значения).

Предикаты, так же, как высказывания, принимают два значения - истинное и ложное, поэтому к ним применимы все операции логики высказываний. Рассмотрим применение операций логики высказываний к предикатам на примерах одноместных предикатов.

Множеством истинности Т предиката называется подмножество области определения предиката, на котором он истинен.