Задача 3.1 Найдите области истинности предикатов А(х),В(х), , , , , если и . Применить к предикату А(х) кванторные операции.
Решение. , , , , , , .
«любое действительное число не меньше 2»=0, «существует действительное число не меньшее 2»=1.
Задача 3.2 Будут ли предикаты и равносильны или один из них является следствием другого, если , ? Применить к предикату кванторные операции.
Решение. Найдём области истинности предикатов. , , , значит, предикат является следствием предиката .
Задача 3.3 Применить к предикату кванторные операции, если
=«для любых действительных чисел х и y верно, что »=0, =«существуют действительные числа х и y, для которых верно, что »=1, =«для любого действительного числа х существует число y, такое что »=1,
=«для любого действительного числа y существует число x, такое что »=1,
=«для любого действительного числа х существует число y, такое что »=1,
= =«если к y прибавить любое действительное число, получим 0», = =«если к y прибавить некоторое действительное число, получим 0».
|
|