2015-06-05
386
Задача 3.1 Найдите области истинности предикатов А(х),В(х), 
, 
, 
, 
, если 
и 
. Применить к предикату А(х) кванторные операции.
Решение. 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
«любое действительное число не меньше 2»=0, 
«существует действительное число не меньшее 2»=1.
Задача 3.2 Будут ли предикаты 
и 
равносильны или один из них является следствием другого, если 
, 
? Применить к предикату кванторные операции.
Решение. Найдём области истинности предикатов. 
, 
, 
, значит, предикат является следствием предиката 
.
Задача 3.3 Применить к предикату кванторные операции, если 
=«для любых действительных чисел х и y верно, что 
»=0, 
=«существуют действительные числа х и y, для которых верно, что »=1, 
=«для любого действительного числа х существует число y, такое что »=1,
=«для любого действительного числа y существует число x, такое что »=1,
=«для любого действительного числа х существует число y, такое что »=1,
= 
=«если к y прибавить любое действительное число, получим 0», 
= =«если к y прибавить некоторое действительное число, получим 0».
