Механические колебания

Повторяющиеся движения (или изменения состояния) называют колебаниями (переменный электрический ток, явление маятника, работа сердца и т. п.). Различают:

1) свободные, или собственные, колебания – такие колебания, которые происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния ее устойчивого равновесия;

2) вынужденные колебания – колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически меняющейся силы;

3) гармонические колебания – это колебания, при которых смещение изменяется по закону синуса или косинуса в зависимости от времени.

x=Asin(w₀ t+j₀)

если j₀ = 0, то x=Asinw₀ t, и скорость и ускорение точки вдоль оси X равны соответственно:

v=v_m cosω₀ t=v _msin(ω₀ t + )

a = - A w²₀ sinw₀ t = A w²₀ sin(w₀ t +p)

где v_m = Aw₀ амплитуда скорости;

a _m= A w²₀ – амплитуда ускорения и тогда a = a _m sin(w₀ t +p)

4) затухающие колебания – колебания с уменьшающимися во времени значениями амплитуды колебаний, обусловленные потерей колебательной системой энергии на преодоление силы сопротивления.

Период затухающих колебаний зависит от коэффициента трения и определяется формулой:

При очень малом трении период за тухающего колебания близок к периоду незатухающего свободного колебания

5) вынужденные колебания – колебания, которые возникают в системе при участии внешней силы. Уравнение движения вынужденных колебаний имеет вид:

где F – вынуждающая сила.