Понятие дроби и рационального положительного числа Определение числовой функции

Будем измерять отрезок а отрезками е, тогда возьмём такой отрезок е, что 2е1=е

А=7е А=7/2е

Вертикальную линию ставим правильно.

Определение:

Пусть данный отрезок а и единичный отрезок е, если отрезок а, состоит из m отрезков равных n отрезков то длина отрезка, а может быть представлена в виде:

Me(a)=m/n, где символ m/n показывается дробью m-числитель дроби, n- знаменатель.

Определение:

Дробь m/n назыв правильной, если её числитель, меньше знаменателя (m<n), в противном случае дробь неправильна.

m/n и p/q, равные тогда и только тогда когда m*q=p*n

Осн. Свойства дроби.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натур число то получается дробь равная данной.

Отношене равенства дроби явл отношением эквивалентности, значит на мн-ве дробей отн-я разбиение на классы эквивалентности. В каждой из них находятся равные между собой дроби.

Примеры: {1/2, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10}

Равные дроби одного класса выражают длину одного и того же полож. рационального числа.

Определение:

Полож рациональным числом, наз класс равных дробей, а каждая дробь принадлежащая этому классу есть запись этого числа.

2. Обучающимся начальных классов предложено задание:

“Начертите два отрезка: один длиной 8 см, а другой на 2 см длиннее”.

• При изучении какой темы начального курса математики возможно предложить это

задание?

• Приведите рассуждение ученика при выполнении этого задания.

• Опишите методику знакомства учащихся с темой “Сантиметр”.

Сформулируйте этапы формирования у младших школьников представлений о длине