Понятие дроби и рационального положительного числа

Будем измерять отрезок а отрезками е, тогда возьмём такой отрезок е, что 2е1=е

А=7е

А=7/2е

Вертикальную линию ставим правильно.

Определение:

Пусть данный отрезок а и единичный отрезок е, если отрезок а, состоит из m отрезков равных n отрезков то длина отрезка, а может быть представлена в виде:

Me(a)=m/n, где символ m/n показывается дробью m-числитель дроби, n- знаменатель.

Определение:

Дробь m/n назыв правильной, если её числитель, меньше знаменателя (m<n), в противном случае дробь неправильна.

m/n и p/q, равные тогда и только тогда когда m*q=p*n

Осн. Свойства дроби.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натур число то получается дробь равная данной.

Отношене равенства дроби явл отношением эквивалентности, значит на мн-ве дробей отн-я разбиение на классы эквивалентности. В каждой из них находятся равные между собой дроби.

Примеры: {1/2, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10}

Равные дроби одного класса выражают длину одного и того же полож. рационального числа.

Определение:

Полож рациональным числом, наз класс равных дробей, а каждая дробь принадлежащая этому классу есть запись этого числа.

2. Обучающимся начальных классов предложено задание:

Догадайся, какому рисунку соответствуют записи: 2 12413

5 8 3 6 3 5

а) 2 закрашенных квадрата;1 нет

б) 3 закрашенных; 2 нет

в) 7 закрашенных; 1 нет

г) 4 закрашенных; 2 нет

· На каком этапе изучения темы, возможно, предложить детям такое задания?

• Какова цель данного задания?

• Приведите возможные рассуждения ученика при решении данного задания.

• Опишите методику обучения учащихся решению задач на нахождение дроби от числа.

Используется на этапе закрепления.

2. Цель – формирование понятия «дроби».

3. К рисунку а) относятся дроби 2/3 и 1/3; к рисунку б) относятся дроби – 3/5 и 2/5; к рисунку в) – 1/8; к рисунку г) – 4/6. (отрезок поделен на равные части и заштрихованы 4 из них).

Данная методика строится на рассмотрении конкретной задачи. Такие задачи решаются в два действия. (от ленты, длинной 10 метров отрезали 2/5 части. Сколько метров ленты отрезали? Изображаем ленту 10 метров

Что значит отрезали 2/5 части, как это понимать? Это значит ленту разделили на 5 равных частей и такие части отрезали. – как разделить на 5 частей? 10:5. По сколько метров получается в одной части? (2). 10: 5 = 2 метра ленты в 1/5 части. – Как узнать сколько метров ленты отрезали? – 2 * 2 = 4 метра в 2/5 частях ленты. Ответ: 4 метра). Идея данной задачи – обратить внимание на смысл, что показывает знаменатель а что числитель.

Билет № 24