Основные понятия. Структуру моделей одноразовых закупок и особенности, связанные с их анализом, можно, кратко, представить следующим образом

Структуру моделей одноразовых закупок и особенности, связанные с их анализом, можно, кратко, представить следующим образом:

· задана длительность Т периода времени реализации создаваемого запаса товара (или соответствующий закон распределения вероятностей для такой длительности);

· запас создается только в момент t=0 (одноразово), причем на весь период [ 0;T ];

· задан закон распределения вероятностей спроса на периоде времени [ 0;T ];

· требуется определить наилучшее значение объема q=q₀ создаваемого запаса;

· критерий оптимизации зависит от выбранной оптимизационной модели, в качестве которой обычно используют либо вероятностную модель, либо соответственно экономическую или логистическую модель (такие модели представлены ниже).

Графическую интерпретацию для ситуаций, которые необходимо учитывать в рамках моделей указанного типа, дает рис. 1.1. На этом рисунке процесс ξ(t) характеризует состояние уровня запасов к моменту времени t (отрицательное его значение интерпретируется соответственно как дефицит соответствующего товара).

Рис.1.1. Траектории процесса ξ(t) в моделях одноразовой закупки:

А) наличие излишков; Б) наличие дефицита.

ЗАМЕЧАНИЕ. С одной стороны, возможные излишки (рис. 1.1. А) обусловливают как дополнительные издержки на доставку и хранение, так и потери из-за неполной реализации товара (в частности, - потери при ликвидации остатков запаса). С другой стороны, возможный дефицит (рис. 1.1. Б) обусловливает либо упущенную выгоду (экономические модели постановки задач), либо невозможность реализации проекта (вероятностные модели постановки задач в терминах теории надежности), что может иметь катастрофические последствия.

Соответствующие модели оптимизационных задач обусловливают виды или типы используемых критериальных функций при нахождении наилучшего объема создаваемого запаса. Отметим традиционно используемые такие функции.