Пусть:
I - проценты за весь срок ссуды;
Р - первоначальная сумма долга;
S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;
i - ставка наращения (десятичная дробь);
n - срок ссуды.
Каждый год процента составляют Рi.
Начисленные за весь срок проценты:
I=Pni (2)
Наращенная сумма:
S = Р + I = Р (1+ni) (3)
Это - формула простых процентов. Множитель - множитель наращения проема процентов.
Переменные ставки
Если предусмотрены изменяющиеся во времени процентные ставки, то наращенная сумма будет определяться следующим образом:
S = Р (1 +n1i2+ n2i2 +... +nmim) (4)
Где ik – процентная ставка в период k,
nk – продолжительность периода к.
В ряде практических приложений финансового анализа встает вопрос об определении первоначальной суммы долга по накопленной сунне, в зависимости от используемой ставки он решается путей использования математического дисконтирования или банковского учета.