Основные теоретические положения

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Филиал «Севмашвтуз» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт – Петербургский государственный морской технический университет» в

Г. Северодвинске

Факультет: № 4

Кафедра: № 12

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Северодвинск

Лабораторная работа ФПТ 1-8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ЦЕЛЬ И МЕТОД РАБОТЫ

Цель работы - определение теплоемкости образцов металлов калори­метрическим методом с использованием электрического нагрева.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Из теории идеального газа известно, что средняя кинетическая энергия одноатомных молекул (изолированных частиц)

где - постоянная Больцмана.

Тогда среднее значение полной энергии частицы при колебательном движении в кристаллической решетке

Полную внутреннюю энергию одного моля твердого тела получим, ум­ножив среднюю энергию одной частицы, на число независимо колеблющихся час­тиц, содержащихся в одном моле, т.е. на постоянную Авогадро N_A:

(8.1)

где R - универсальная газовая постоянная. R= 8,31 Дж/(мольК).

Физическая величина, определяемая отношением сообщенного системе количества теплоты к изменению температуры системы, называется теплоемкостью C системы, т. е.

Теплоемкость измеряется в системе СИ в , в системе СГС в . Внесистемные единицы теплоемкости и , причем, соотношения этих единиц равны: .

Удельной теплоемкостью вещества называется величина, равная количе­ству теплоты, которую необходимо сообщить единице массы вещества для уве­личения ее температуры на один Кельвин:

Удельная теплоемкость измеряется в и а их соотношение:

Теплоемкость одного моля вещества называется молярной теплоемкостью:

где т - масса, µ - молярная масса вещества.

Молярная теплоемкость измеряется в а их соотношения:

Для твердых тел вследствие малого коэффициента теплового расширения теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме практически не различаются. Поэтому, учитывая (8.1) молярная теплоемкость твердого тела

(8.2)

Подставляя численное значение молярной газовой постоянной, получим:

С=µс = 25 Дж/Моль К

Это равенство, называемое законом Дюлонга и Пти, выполняется с до­вольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре.
Со снижением температуры теплоемкости всех твердых тел уменьшаются,

приближаясь к нулю при T—»0. Вблизи абсолютного нуля молярная теплоемкость всех тел пропорциональна T³, и только при достаточно высокой, характерной для каждого вещества температуре начинает выполняться равенство (8.2). Эти осо­бенности теплоемкостей твердых тел при низких температурах можно объяснить с помощью квантовой теории теплоемкости, созданной Эйнштейном и Дебаем.

Для экспериментального определения теплоемкости исследуемое тело помещается в калориметр, который нагревается электрическим током. Если тем­пературу калориметра с исследуемым образцом очень медленно увеличивать от начальной Т₀ на DT, то энергия электрического тока пойдет на нагревание образца и калориметра:

(8.3)

где J и U - ток и напряжение нагревателя; - время нагревания; т₀ и т - массы калориметра и исследуемого образца, с_Q и с - удельные теплоемкости калоримет­ра и исследуемого образца, DQ - потери тепла в теплоизоляцию калориметра и в окружающее пространство.

Для исключения из уравнения (8.3) количества теплоты, расходованной на нагрев калориметра, и потери теплоты в окружающее пространство, необхо­димо при той же мощности нагревателя нагреть пустой калориметр (без образца) от начальной температуры Т₀ на ту же разность температур DT. Потери тепла в обоих случаях будут практически одинаковыми и очень малыми, если температу­ра защитного кожуха калориметра в обоих случаях постоянная и равна комнатной:

(8.4)

Из уравнений (8.3) и (8.4) вытекает

(8.5)

Уравнение (8.5) может быть использовано для экспериментального опре­деления удельной теплоемкости материала исследуемого образца. Изменяя тем­пературу калориметра, необходимо построить график зависимости разности вре­мени нагрева от изменения температуры исследуемого образца: , по

угловому коэффициенту которого можно определить удельную теп­лоемкость образца .