double arrow

N3. Развернутая форма числа


Из курса математики вам известно, что цифры десятичной записи числа – это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней числа – основания системы счисления:

25076 = 2*10000 + 5*1000 + 0*100 + 7*10 + 6*1 = 2*104 +5*103 + 0*102 +7*101 +6*100

При переводе чисел из десятичной системы счисления в римскую мы и воспользовались этим правилом (444 = 400 + 40 + 4; 2986 = 2000 + 900 + 80 + 6).

При записи чисел значение каждой цифры зависит от ее положения. Место для цифры в числе называется разрядом, а количество цифр в числе разрядностью. На самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего 1.

Определение. Развернутой формой записи числа называется такая запись:а4а3а2а1а0 = а4*q4 + a3*q3 + a2*q2 + a1*q1 + a0*q0 , где а43210 –цифры числа, q –основание степени.

Пример4. Получить развернутую форму числа 7512410.

Решение:

а4 = 7, а3 = 5, а2 =1 ,а1 =2, а0 =4, q=10

4 3 2 1 0

75 12410 = 7*104 + 5*103 + 1*102 + 2*101 + 4*100.

Пример5. Получить развернутую форму числа 1123.

Решение:

2 1 0

1123 = 1*32 + 1*31 +2*30

1. Запишите в развернутом виде числа:

· А8=143511,62

· А2=100111

· А10=143,511

· А16=1А3,5С1

2. Запишите в свернутой форме число:

· 9*101+1*100+5*10-1+3*10-2

· A*162+1*161+C*160+3*16-1


Сейчас читают про: