Пример. Перевести числа и в следующие системы счисления с точностью до пяти знаков после запятой

Перевести числа и в следующие системы счисления с точностью до пяти знаков после запятой:

a) двоичную;

б) восьмеричную;

в) шестнадцатеричную.

Решение.

a) Перевод чисел в двоичную систему счисления.

Переведем целую часть числа в двоичную систему счисления:

.

Переведем дробную часть числа в двоичную систему счисления:

Так как в дробной части произведения получен ноль, то перевод дробной части завершен, а для получения заданной количества знаков после запятой оставшиеся две позиции дробной части необходимо заполнить незначащими нулями.

Получив целую и дробную части числа в двоичном виде , получим результирующее число:

, значит .

Переведем целую часть числа в двоичную систему счисления:

.

Переведем дробную часть числа в двоичную систему счисления:

Необходимое число знаков после запятой получено, поэтому вычисления останавливаются.

.

б) Перевод в восьмеричную систему счисления.

Переведем целую часть числа в восьмеричную систему счисления:

.

Переведем дробную часть числа в восьмеричную систему счисления:

.

Переведем целую часть числа в восьмеричную систему счисления:

.

Переведем дробную часть числа в восьмеричную систему счисления:

.

в) Перевод в шестнадцатеричную систему счисления.

Переведем целую часть числа в шестнадцатеричную систему счисления:

.

Переведем дробную часть числа в шестнадцатеричную систему счисления:

.

Переведем целую часть числа в шестнадцатеричную систему счисления:

.

Переведем дробную часть числа в шестнадцатеричную систему счисления:

.