Модель производственных запасов

Рассмотрим детерминированную модель с растянутой поставкой, постоянной интенсивностью спроса и отсутствием дефицита. Пополнение запаса в такой модели происходит не мгновенно и занимает некоторое время, которым нельзя пренебречь и считать его равным 0. Так, например, происходит пополнение внутрипроизводственных запасов, производимых на самом предприятии.

Некоторый промежуток времени T¢ продукция интенсивно производится и поставляется на склад (но в то же время и потребляется на предприятии). Далее в течение промежутка T¢¢ на оборудовании производится другая продукция, запас первой продукции не пополняется, он только потребляется. Через время T = T¢ + T¢¢ (цикл управления) на предприятии снова приступают к производству первой продукции и пополнению ее запасов.

. Рис. 3. График циклов изменения запасов в модели производственных запасов.

Постоянные затраты в такой ситуации связаны с переналадкой оборудования для запуска в производство партии изделий. Переменные затраты, как обычно, связаны с хранением.

Все время продукция потребляется с постоянной интенсивностью b. Обозначим посредством q интенсивность поставки, то есть объем поставки в единицу времени. Таким образом, реальная скорость пополнения склада в периоде T¢ равна q - b. Эта разность определяет угол наклона прямой на промежутке T¢. На промежутке T¢¢ угол наклона определяется величиной b.

Пусть

b - объем спроса в единицу времени (интенсивность спроса),

с₁ - фиксированные издержки, связанные с актом пополнения запаса,

с₂- издержки по хранению единицы запаса в течение единицы времени,

q- объем поставки в единицу времени (интенсивность поставки).

Тогда оптимальный размер партии .