Процесс переноса массы

Процесс переноса массы обусловливает явление диффу-зии. Диффузия – это самопроизвольное выравнивание кон-центраций в смеси нескольких различных веществ. Такое выравнивание концентраций происходит из-за теплового хаотического движения молекул. Рассмотрим смесь двух га-зов при постоянной температуре и давлении во всем объеме сосуда. При этих условиях не будет газодинамических по-токов, взаимопроникновение молекул будет обусловлено только тепловым движением. Суммарная концентрация обеих компонент не изменяется в зависимости от коорди-наты по оси . От координаты зависят концентрации обеих смесей ( и ). То есть возникает градиент концен-трации одной из компонент, что служит причиной возник-новения процесса переноса массы каждой компоненты в на-правлении уменьшения ее концентрации (рис. 2.2).

Переносимой величиной будет являться концентрация молекул одной из компонент:

(2.3)

Получаем выражения для потока этой величины:

(2.4)

В случае, когда смесь состоит из большего количества компонент, поток -й компоненты будет выражаться тем же соотношением:

, (2.5)

где

(2.6)

– коэффициент диффузии.

Мы получили выражение для потока через единичную площадку. При определении потока через площадку , по-лучаем соотношение, описывающее поток молекул -й ком-поненты:

. (2.7)

Из этого соотношения можем получить выражение для потока массы -й компоненты. Для этого умножим обе части уравнения на массу молекулы -й компоненты:

, (2.8)

где – парциальная плотность -й компоненты.

Два последних выражения (2.7) и (2.8) были получены эмпирическим путем и носят название закона Фика.

Размерность коэффициента диффузии – . Коэффициент диффузии определяет массу, переносимую через поверх-ность площадью за 1 секунду при градиенте плот-ности, равном . Коэффициент диффузии приближенно обратно пропорционален давлению, а при постоянном дав-лении пропорционален .