Преобразование представления числа из некоторой системы счисления в десятичную

Способ на основе представления числа в виде многочлена по степеням основания ПСС (4). Его применяют для преобразования из Р -ичной в десятичную ПСС, хотя принципиально он применим для преобразования из любой ПСС в любую ПСС. Согласно (4) и (8) можно записать:

. (9)

Для получения 10-ого изображения числа Х необходимо все цифры p_i и основание ПСС число Р в(9) заменить их изображениями в новой 10-ной ПСС и выполнить арифметические операции в 10 - ной ПСС.

Пример 1. Перевести число Х = 101101₂ в десятичную ПСС. Согласно изложенному правилу

X =101101₂ =1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ +1∙2⁰ = 32+8+4+1 =45₁₀.

Пример 2. Перевести число 1011.101₂ в десятичную ПСС. Действуя аналогично первому примеру, получим:

X = 1011.101₂ = 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3 =

= 8 + 2 + 1 + 1/2 + 1/8 = 11.625.