ВАРИАНТ 10
Задача 1. Дано: М1(3; 1); М2(1; 5); φ= 1350; = (8; 5); = (7; -1);
L1: ; L2: .
1. Написать общие уравнения прямых, проходящих через
а) точку под углом к оси ;
б) точки и ;
в) точку параллельно вектору ;
г) точку перпендикулярно вектору ;
д) точку параллельно прямой ;
е) точку перпендикулярно прямой .
2.Найти расстояние от точки до прямой с точностью до 0,01.
3. Найти а) точку пересечения прямых 5) и 6),
б) найти угол между ними с точностью до 0,10.
Задача 2. Даны вершины тетраэдра :
(2; 4; 8), (-1; -2; 12), (8; 7; 0), (4; 3; 1).
1. Написать
а) уравнение плоскости ;
б) уравнение плоскости, проходящей через параллельно ;
в) канонические и параметрические уравнения ребра ;
г) канонические и параметрические уравнения прямой, содержащей высоту тетраэдра.
2. Найти
а) угол между и с точностью до 0,10;
б) площадь треугольника ;
в) объем тетраэдра;
г) высоту с точностью до 0,01;
д) координаты точки с точностью до 0,01.
Задача 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно линии пересечения плоскостей и .
|
|
Задача 4. В треугольнике известны: сторона , высота и высота . Составить уравнения двух других сторон и третьей высоты.