ВАРИАНТ 12
Задача 1 Дано: М1(3; 2); М2(-2; 4); φ= 300; = (5; 3); = (6; 7);
L1: ; L2: .
1. Написать общие уравнения прямых, проходящих через
а) точку под углом к оси ;
б) точки и ;
в) точку параллельно вектору ;
г) точку перпендикулярно вектору ;
д) точку параллельно прямой ;
е) точку перпендикулярно прямой .
2.Найти расстояние от точки до прямой с точностью до 0,01.
3. Найти а) точку пересечения прямых 5) и 6),
б) найти угол между ними с точностью до 0,10.
Задача 2 Даны вершины тетраэдра :
(-1; 3; 2), (0; 3; 3), (1; 7; 2), (-5; 4; -2).
1. Написать
а) уравнение плоскости ;
б) уравнение плоскости, проходящей через параллельно ;
в) канонические и параметрические уравнения ребра ;
г) канонические и параметрические уравнения прямой, содержащей высоту тетраэдра.
2. Найти
а) угол между и с точностью до 0,10;
б) площадь треугольника ;
в) объем тетраэдра;
г) высоту с точностью до 0,01;
д) координаты точки с точностью до 0,01.
Задача 3. Найти точку, симметричную точке относительно плоскости .
Задача 4. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину , а также уравнения высоты и медианы , проведенных из одной вершины.
|
|