Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и

углов его наклона к плоскостям проекций (способ прямоугольного треугольника)

На рисунке 3 видно, что натуральная величина отрезка ВС прямой общего положения является гипотенузой прямоугольного треугольника ВС-1. В этом треугольнике один катет В-1 параллелен плоскости H и равен по длине горизонтальной проекции отрезка прямой ВС ([ В-1 ] = [ bc ]),а величина второго кате­та равна разности расстояний точек С и В до плоскости проек­ций H (| С-1 | = z_c – z_b = Δ z).

Построения на чертеже для определения натуральной вели­чины отрезка ВС прямой общего положения приведены на ри­сунке 4. В качестве одного катета принята горизонтальная проекция bc, длина другого катета | c | = | c'1' | = Δ z. Длина ги­потенузы bc равна длине отрезка ВС ([ b ] = [ ВС ]).

Другое построение выполнено на фронтальной проекции. Проекция b'c' отрезка взята за один катет прямоугольно­го треугольника. Длина другого катета равна разности рас­стояний от концов отрезка до плоскости V | b' | = Y_b – Y_c= Δ Y).Длина гипотенузы c' равна длине отрезка ВС ([ Bc' ]= [ BC ]).

Рис. 3 Рис. 4

Итак, натуральную величину отрезка определяют как гипо­тенузу прямоугольного треугольника, одним из катетов кото­рого является горизонтальная (фронтальная) проекция отрезка, другим – разность координат концов отрезка до горизонталь­ной (фронтальной) плоскости проекций. Этот метод иногда называют способом прямоугольного треугольника.

Угол между прямой и плоскостью проекций определяется как угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. На рисун­ке 3. таким углом между прямой ВС иплоскостью H является угол α (угол BMb).Угол α равен углу СВ-1,так как одна сторо­на MC общая, а две другие В-1 и MC параллельны.

Величину угла α определяют из того же треугольника СВ-1,что и натуральную величину отрезка ВС. На рисунке 4 пока­зано, что α = cb . Угол β наклона прямой к фронтальной плоскости проекций определяется из треугольника b'c' ,по­строенного на фронтальной проекции отрезка: угол β = углу b'c'B.