Задания по теме «Уравнение плоскости в пространстве»

1) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и:

а) перпендикулярной вектору ,

б) параллельной плоскости ,

в) точку и параллельной оси Oy,

г) проходящей через ось Oz.

2) Составить уравнение плоскости, проходящей через:

а) точку параллельно двум данным векторам ,

б) точки и параллельно вектору ,

в) точки .

3) Составить уравнение плоскости, проходящей через:

а) прямую и точку ,

б) две параллельные прямые и .

4) Найти угол между прямой и плоскостью .

5) Составить уравнение плоскости, проходящей:

а) через ось Ох и через точку ,

б) через ось Оу и через точку .

6) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости Оxz.

7) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей на осях Оx и Оу отрезки .

8) Из точки опущен на плоскость перпендикуляр, его основание . Составить уравнение плоскости.

9) Плоскость проходит через ось Oz и составляет с плоскостью угол . Составить ее уравнение.

10) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .

11) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам .

12) Составить уравнение плоскости, проходящей через точки перпендикулярно плоскости .

13) Составить уравнение плоскости, проходящей через точки , параллельно прямой, определяемой точками .

14) Составить уравнение плоскости, проходящей через точки .