2015-06-28
1025
1) На оси абсцисс найти точку, отстоящую на расстоянии 10 ед. от точки 
.
2) На оси абсцисс и на оси ординат найти точки, равноудаленные от точек 
и 
.
3) Точки 
- середины сторон треугольника. Найти координаты его вершин.
4) Даны вершины треугольника 
. Найти: а) точку М пересечения медиан треугольника, б) точку Е пересечения биссектрисы АЕ со стороной ВС.
5) Составить уравнение прямой, проходящей через точку 
: а) под углом 
к оси Ох,
б) параллельно оси Оу, в) и точку 
. Найти угол между прямыми, заданными по условиям а) и в).
6) Составить уравнение двух прямых, проходящих через точку 
, одна из которых параллельна прямой 
, а другая – перпендикулярна той же прямой. Найти расстояние между параллельными прямыми.
7) Составить уравнение прямой, которая проходит через точку 
и отсекает от координатного угла треугольник площадью 15 кв.ед.
8) Даны вершины треугольника 
. Составить уравнения медианы, высоты и биссектрисы, проведенных из вершины В. Найти длину высоты, проведенной из вершины А.
9) Найти угол между прямой 
и прямой, проходящей через точки 
и 
.
10) Даны две прямые 
и 
. Составить уравнение прямой, проведенной параллельно данным на равном расстоянии между ними.
11) Две стороны квадрата лежат на прямых 
и 
. Вычислить площадь квадрата.
12) Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 
и 
параллельно прямой 
.
13) Даны уравнения сторон прямоугольника 
и 
и одна из его вершин 
. Составить уравнения двух других сторон прямоугольника. Вычислить периметр и площадь прямоугольника.
14) Составить уравнения катетов прямоугольного треугольника, зная уравнение гипотенузы 
и вершину прямого угла 
. Найти площадь и периметр треугольника.
15) При каких значениях параметра 
прямые 
и 
совпадают, параллельны, перпендикулярны?
