double arrow

Расположение плоскости в пространстве

2

Возможны следующие положения плоскости относительно плоскостей проекций П 1, П 2, П 3:

1) плоскость не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций;

2) плоскость перпендикулярна лишь к одной из них;

3) плоскость перпендикулярна одновременно к двум плоскостям проекций.

Плоскости положений 2 и 3 называют плоскостями частного положения.

Плоскость, не перпендикулярная ни одной плоскости проекций, называется плоскостью общего положения. Углы наклона к плоскостям проекций произвольные, но отличные от 0 и 90°. Плоская фигура, принадлежащая плоскости общего положения, проецируется на все три плоскости проекций с искажением. Плоскости общего положения могут быть заданы любым способом и представлены на рис. 28 и 29, кроме случаев на рис. 28, а, в.

Плоскость общего положения пересекает каждую из осей координат – x, y, z. Следы такой плоскости никогда не перпендикулярны к этим осям. Если следы плоскости общего положения образуют с осью проекций одинаковые углы, то это означает, что заданная плоскость наклонена к обеим плоскостям проекций под одинаковыми углами.

Другие примеры плоскостей общего положения приведены на рис. 30.

Плоскость, перпендикулярную к одной плоскости проекций, называют проецирующей. При этом различают:

а) горизонтально-проецирующую плоскость;

б) фронтально-проецирующую;

в) профильно-проецирующую.

Пример дан на рис. 31, плоскость задана треугольником АВС. Горизонтальная проекция треугольника представляет собой отрезок прямой линии, значит, заданная плоскость является горизонтально-проецирующей плоскостью.

Рис. 30

Рис. 31

Следовательно, можно сделать вывод, что если одна из проекций плоскости есть отрезок прямой линии на какой-либо плоскости проекций, то заданная плоскость перпендикулярна этой плоскости проекций. На рис. 31 треугольник АВС проецируется на фронтальную и профильную плоскости проекций с искажением.

Любые геометрические фигуры, расположенные в таких плоскостях, проецируются на перпендикулярные им плоскости проекций в виде прямых линий. Проецирующие плоскости на эпюре обычно задаются линиями их пересечения с плоскостями проекций – следами. На рис. 32 а, в изображены соответственно фронтально- и горизонтально-проецирующие плоскости, заданные треугольниками. На рис. 32, б изображена плоскость общего положения, заданная двумя параллельными прямыми.

а б в

Рис. 32

Плоскость, перпендикулярную двум плоскостям проекций называют плоскостью уровня, поскольку при таком положении плоскость становится в положение, параллельное третьей плоскости проекций. При этом различают плоскости уровня:

а) горизонтальную;

б) фронтальную;

в) профильную.

Соответственно горизонтальной плоскостью уровня называют плоскость, параллельную горизонтальной плоскости проекций; фронтальной уровня – плоскость, параллельную фронтальной плоскости проекций; профильной плоскостью уровня – плоскость, параллельную профильной плоскости проекций.

Отличительной особенностью плоскостей уровня является то, что на комплексном чертеже две проекции имеют вид прямой, расположенной под прямым углом к линиям связи, а третья проекция дает изображение всех геометрических элементов, лежащих в этой плоскости, в натуральную величину и без искажения.

Рис. 33

Рис. 34

На рис. 33 даны изображения плоскостей различного положения, из которых три плоскости F, K, T являются плоскостями уровня – горизонтальной, профильной и фронтальной соответственно.

На эпюре рис. 34 представлены проекции трех плоскостей уровня, наглядное изображение которых дано на рис. 33. Горизонтальная плоскость уровня F параллельна горизонтальной плоскости проекций, следовательно, она проецируется на эту плоскость без искажения. На оставшиеся две плоскости проекций плоскость F проецируется в виде прямых линий. На фронтальной плоскости проекций эта прямая параллельна координатной оси х, на профильной – параллельна оси y, обе же эти проекции перпендикулярны координатной оси z.

Аналогично в виде прямых линий плоскость Т проецируется на горизонтальную и профильную плоскости проекций, плоскость К – на горизонтальную и фронтальную.

При изображении плоскостей, заданных следами, на проекциях обычно выполняют небольшое утолщение для удобства распознавания чертежей.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  


2

Сейчас читают про: