Дисперсия

D x = M (x – M x)².

Или σ²= M (x – M x)².

Дисперсия случайной величины — это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.

С помощью дисперсии мы измеряем как сильно случайная величина разбросана относительно мат.ожидания. Разность берется в квадрате, чтобы отрицательные значения (x – M x) на влияли на результат.

Пример

Рассмотрим случайную величину x

x
Р

Вычислим её математическое ожидание.

M x = 1× + 2× + 3× =

Вычислим x – M x

x– M x
Р

Вычислим (x – M x)²

(x– M x)2
Р

Теперь можно рассчитать величину D x:

D x = × + × + × =

Формулу вычисления дисперсии дискретной случайной величины можно представить в таком виде:

D x =