Прямые заданы общими уравнениями

Пересекающиеся прямые ℓ и ℓ₁ образуют две пары вертикальных углов. В этом случае углом между прямыми называют один из пары меньших вертикальных углов.

Рис.14

В обоих случаях, угол между прямыми равен углу между направляющими векторами этих прямых или 180⁰ - .

Рассмотрим случай когда прямые заданы уравнениями общего вида:

ℓ₁: А₁х + В₁у + С₁ = 0 и ℓ₂: А₂х + В₂у + С₂ = 0.

Тогда направляющие вектора прямых имеют координаты и . Тогда для вычисления величины угла между прямыми получаем формулу:

(21)