Задача 17. Найти точку пересечения прямой АВ с плоскостьюa (рис

Найти точку пересечения прямой АВ с плоскостью a (рис. 17).

Решение. Обозначаем искомую точку через К (К ^/, К ^//, К ^/// ). Заключаем прямую АВ в профильную плоскость β, которая пересекает заданную плоскость α по профильной прямой (1 ^/ 2 ^/, 1 ^// 2 ^//, 1 ^/// 2 ^/// ). Так как обе прямые: заданная АВ и построенная линия пересечения плоскостей - профильные, находим профильную проекцию (К ^/// ) искомой точки на пересечении профильных проекций (А ^/// В ^/// и 1 ^/// 2 ^/// ) этих прямых, а затем по профильной проекции (К ^/// ) точки находим две ее другие проекции (К ^/, К ^// ) на одноименных проекциях прямой АВ.

Задача 18.

Найти точку пересечения прямой с с плоскостью, заданной параллельными прямыми а и b (рис. 18).

Решение. Обозначаем искомую точку через К (К ^/, К ^// ). Так как заданная плоскость - горизонтально-проецирующая, находим горизонтальную проекцию (К ^/ ) точки на пересечении горизонтальных проекций прямой (с ^/ ) и совпадающих проекций (а ^/ и b ^/ ). По горизонтальной проекции (К ^/ ) точки находим ее фронтальную проекцию (К ^// ) на фронтальной проекциипрямой.