Задача 14

Найти точку пересечения прямой l с плоскостью a (рис. 14).

Решение. Обозначаем искомую точку через К (К ^/, К ^// ). Заключаем прямую l в горизонтально-проецирующую плоскость β, которая пересекает заданную плоскость α по прямой (1 ^/ 2 ^/, 1 ^// 2 ^// ).

На пересечении фронтальных проекций заданной прямой (l ^// ) и построенной линии пересечения плоскостей a и β (1 ^// 2 ^// ) получаем фронтальную проекцию (К ^// ) искомой точки. По фронтальной проекции точки находим ее горизонтальную проекцию (К ^/ ) на горизонтальной проекции прямой.

Задача 15.

Найти точку пересечения прямой l с плоскостью a (рис. 15).

Решение. Обозначаем искомую точку через К (К ^/, К ^// ). Заключаем прямую l во фронтально-проецирующую плоскость β, которая пересекает заданную плоскость по прямой (1 ^/ 2 ^/, 1 ^// 2 ^// ).

На пересечении горизонтальных проекций заданной прямой (l ^/ ) и построенной линии пересечения плоскостей a и β (1 ^/ 2 ^/ ) получаем горизонтальную проекцию (К ^/ ) искомой точки. Затем по горизонтальной проекции (К ^/ ) точки находим ее фронтальную проекцию (К ^// ) на фронтальной проекции прямой.