Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля

Пример 1. Решите систему уравнений:

Решение: Преобразуем систему:

(1)

Решим второе уравнение системы, используя определение модуля числа:

Тогда из первого уравнения системы (1) находим:

1)

2) (1;-6); (5;-6).

Ответ: (1;-6); (5;-6).

Задачи для самостоятельного решения

Решите систему уравнений:

.

Ответ: (0; 2); (3; 1).

Ответ: (3; 1);

Ответ: (0; -1); (1; 0).

Ответ: (1; -1); (-1; -1).

Ответ: (5; 0), (-3; 2).

Ответ: (1; 2).

Ответ: (1,5; 5,5), (2,5; 5,5).

Ответ: (х; 5 – х), где х ≥ 3.