Задача 1.4

По горизонтальному стальному трубопроводу, внутренний и наружный диаметры которого и соответственно, движется вода со средней скоростью . Средняя температура воды . Трубопровод изолирован асбестом и охлаждается посредством естественной конвекции сухим воздухом с температурой .

Определить наружный диаметр изоляции, при котором на внешней поверхности изоляции устанавливается температура . Определить линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху , Вт/(м×К); потери теплоты с 1 м трубопровода , Вт/м, и температуру наружной поверхности стальной трубы , °С. Целесообразно ли в рассматриваемом случае применять для тепловой изоляции асбест: т.е. приводит ли асбестовая изоляция к уменьшению теплового потока с поверхности трубопровода?

При решении задачи принять следующие упрощающие предположения:

- течение воды в трубопроводе является термически стабилизированным;

- между наружной поверхностью стального трубопровода и внутренней поверхностью изоляции существует идеальный тепловой контакт;

- считать, что теплопроводность стали ( Вт/(м×К)), а асбеста ( Вт/(м×К)) не зависит от температуры.

Наружный диаметр изоляции должен быть рассчитан с такой точностью, чтобы температура на наружной поверхности изоляции отличалась от заданной не более чем на 0,1 град.

Рекомендация. Для вычисления средних коэффициентов теплоотдачи необходимо знать неизвестные в начале расчета температуру на внутренней поверхности стального трубопровода и наружный диаметр изоляции. Целесообразно задачу решать методом последовательных приближений. В качестве начального приближения можно принять, что температура на внутренней поверхности стального трубопровода так близка к средней температуре воды, что , а значение , входящее в критериальную зависимость для вычисления при ламинарном режиме, при такой малой разности можно считать равным единице. Наружный диаметр изоляции в первом приближении можно принять в два раза большим наружного диаметра стального трубопровода. Итеративный процесс продолжать до тех пор, пока вычисленная температура наружной поверхности изоляции не будет совпадать с требуемой (в пределах заданной точности).

Для определения наружного диаметра изоляции в каждом из последующих приближений можно воспользоваться формулой

,

где – заданная температура наружной поверхности изоляции, °С.

Необходимые для выполнения задания данные приведены в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Параметр	Вариант
а*)	, мм
б*)	, мм
в	, м/с	0,005	0,010	0,012	0,015	0,020	0,025	0,030	0,035	0,040	0,050
г	, °С
д	, °С
е	, °С

^*) В этой задаче параметры а и б выбирайте по последней цифре в номере

зачетной книжки.

3.3. Контрольная работа №2