Теплопередача

Теплопередача между жидкостями через разделяющую их стенку

Гладкая стенка. Рассмотрим процесс переноса теплоты от горячей жидкости к холодной через разделяющую их плоскую стенку (рис.12, а).

В этом случае процесс определяется совокупным действием различных видов переноса теплоты. От горячей жидкости к стенке и от стенки к холодной жидкости теплота передается вследствие конвекции, через стенку теплота передается теплопроводностью.

В целом такой процесс называется теплопередачей, и его количественной характеристикой является коэффициент теплопередачи k, определяющий количество теплоты, переданной через единицу поверхности в единицу времени от одной жидкости к другой при разности температур между ними в 1⁰. В этом случае уравнение теплопередачи имеет вид:

Q = Fk (t_fl - t_f₂), вт. (31)

Пусть толщина стенки δ и коэффициент теплопроводности λ (рис.12, а). Значение коэффициента теплоотдачи со стороны горячей жидкости α₁, а со стороны холодной α₂.

Рис. 12. Теплопередача через плоскую стенку и оребренную стенку.

При установившемся тепловом состоянии количество теплоты, переданной от горячей жидкости к стенке, равно количеству теплоты, отданной от стенки к холодной жидкости, т. е.:

или

Складывая эти выражения, получим:

(32)

Следовательно, значение коэффициента теплопередачи:

, Вт/ (м²·град). (33)

Величину, обратную коэффициенту теплопередачи 1/k, называют термическим сопротивлением теплопередачи:

. (34)

Если стенка состоит из n слоев толщиной δ₁, δ₂,…, δ _n, коэффициенты теплопроводности которых λ₁, λ₂,..., λ_п, то коэффициент теплопередачи:

. (35)

Оребренная стенка. Оребренные поверхности используются для интенсификации теплообмена с той стороны, где коэффициент теплоотдачи мал. С помощью ребер увеличивается поверхность нагрева.

Пусть с гладкой стороны стенки поверхность равна F₁, а с оребренной F₂ (рис. 12, б). Остальные обозначения указаны на рис. 12, а. Вывод уравнений для расчета количества переданной теплоты и коэффициента теплопередачи аналогичен случаю гладкой стенки. В связи с тем, что поверхность теплообмена с обеих сторон рассматриваемой стенки неодинакова, расчет величин q и k можно выполнять для единицы гладкой или оребренной поверхности.

Для расчета количества теплоты, переданной через единицу гладкой поверхности, уравнения имеют вид:

(36)

Для случая расчета количества теплоты, переданной через единицу оребренной поверхности, получим:

(37)

Отношение величины оребренной поверхности F₂ к гладкой F₁ называется коэффициентом оребрения.

Теплопередача через цилиндрическую стенку

Дана полая труба с внутренним диаметром d_e_н и внешним d_н_ap, длиной l и коэффициентом теплопроводности λ. Внутри трубы протекает горячая жидкость с температурой t_fl, снаружи холодная жидкость с температурой t_f₂. Со стороны горячей жидкости коэффициент теплоотдачи равен α₁, со стороны холодной он равен α₂. Температуры стенок соответственно равны t_wl и t_w₂ (рис. 13).

Аналогично предыдущему случаю при установившемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданной горячей жидкостью стенке, равно количеству теплоты, воспринятой холодной жидкостью, откуда:

, Вт/м. (38)

Рис.13. Теплопередача через цилиндрическую стенку.

Для стенки длиной l коэффициент теплопередачи:

. (39)

Часто на практике требуется снизить теплопередачу. В большинстве случаев это достигается нанесением на стенку тепловой изоляции, которая вследствие малой теплопроводности [ k < 2 вт/ (м²·град)]способствует уменьшению потери теплоты в окружающую среду. К теплоизоляционным материалам относят асбест, слюду, пробку, стекловолокно и другие материалы. Как видно из уравнения (35), с увеличением толщины изоляции, наносимой на плоскую стенку, величина коэффициента теплопередачи k, а, следовательно, и величина тепловых потерь q снижается.

Пример. Плоская стенка (λ =11,6 вт/(м·град))толщиной δ = 0,005 м омывается с одной стороны горячими газами с температурой t_f₁ = 2000° С, а с другой охлаждается водой с температурой t_f₂ = 27° С. Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке α₁ = 467 вт/(м²·град), от стенки к воде α₂ = 3500 вт/(м²·град). Определить удельный тепловой поток и температуры стенки.