|Þ Если прямые l1 и l2 совпадают, то это означает, что их направляющие вектора и коллинеарные, т.е. R:
. | (10) |
Пусть т. принадлежит этим прямым. Тогда
.
Умножая первое уравнение на и прибавляя ко второму, в силу (10) имеем , что вместе с (10) эквивалентно (9).
Ü| Пусть выполняется (9). Тогда уравнения (7) и (8) эквивалентны Þ соответствующие прямые совпадают, ч.т.д.∎
Утверждение 2. Прямые и , задаваемые уравнениями (7) и (8) соответственно, параллельны и не совпадают Û
. | (11) |