Системы линейных уравнений

1. Системы линейных уравнений: основные определения (линейное уравнение, система линейных уравнений (СЛУ), квадратная и прямоугольная СЛУ, матрица системы, расширенная матрица системы, другие матрицы для СЛУ). Метод Крамера.

Пример. Решить СЛУ методом Крамера:

2. Обратная матрица. Необходимый и достаточный признак существования обратной матрицы (без доказательства). Матричные уравнения. Матричный способ решения уравнений.

Пример. Решить СЛУ матричным методом:

3. Решение СЛУ методом Гаусса.

Пример. Решить СЛУ методом Гаусса, сделав прямой и обратный ход преобразований:

4. Однородные СЛУ и их решение.

Пример. Решить однородную СЛУ: